接下来考虑两人操作的过程。在这个阶段 A,B 只有一个选（我们钦定 A 先选），一定是 A 先遇到一个大的选了，然后 B 被卡住了。那么把可能比这个卡点还大的数放到前面来明显不会影响 B 被卡的事实，所以在这一步是正常进行的，之后无非就是剩下的钱少的人继续被卡，和第一步本质相同。所以从大到小排序然后依次选择的正确性是有的。
对每个从大到小排序的物品处理，令 dp_{j,k,i} 表示考虑到当前，给 A 分配 j 元，B 分配 k 元，两人共用 i 元的方案数。转移就是谁被卡就另一个人选，否则两个都选。方程是平凡的：原地转移，做一个类似背包的东西即可。初始化直接 dp_{a-i,b-i,i}=0 表示预先分配好了等着你从这开始选，其余位置负无穷，最后共同分配的钱必须花光，只在 i=0 贡献答案即可。