P2763 试题库问题
斯德哥尔摩
2018-09-27 19:32:44
[P2763 试题库问题](https://www.luogu.org/problemnew/show/P2763)
比较裸的网络流。。。
源点$S$连所有类型，流量为此类型的需求题目数。
每个题目连到汇点$T$，流量为$1$。
对于每个题目，将其所有所属的类型反向连边，即：
若题目$i$所属类型为$v_i$，那么连边$v_i->i$，流量为$1$。
然后就可以跑$Dinic$了。
输出方案直接在残余网络上搞搞事即可。
附代码：
```cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 1110
#define MAX 999999999
using namespace std;
int n,m,q=0,s,t,c=2;
int val[MAXN],head[MAXN],deep[MAXN];
struct Edge{
int next,to,w;
}a[MAXN*MAXN];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
inline void add(int u,int v,int w){
a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].next=head[u];head[u]=c++;
a[c].to=u;a[c].w=0;a[c].next=head[v];head[v]=c++;
}
bool bfs(){
int u,v;
queue<int> q;
for(int i=1;i<=t;i++)deep[i]=0;
deep[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty()){
u=q.front();
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
v=a[i].to;
if(a[i].w&&!deep[v]){
deep[v]=deep[u]+1;
if(v==t)return true;
q.push(v);
}
}
}
return false;
}
int dfs(int x,int limit){
if(x==t)return limit;
int v,sum,cost=0;
for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
v=a[i].to;
if(a[i].w&&deep[v]==deep[x]+1){
sum=dfs(v,min(a[i].w,limit-cost));
if(sum>0){
a[i].w-=sum;
a[i^1].w+=sum;
cost+=sum;
if(limit==cost)break;
}
else deep[v]=-1;
}
}
return cost;
}
int dinic(){
int ans=0;
while(bfs())ans+=dfs(s,MAX);
return ans;
}
void work(){
int ans=dinic();
if(ans==q){
for(int i=1;i<=m;i++){
printf("%d: ",i);
for(int j=head[i];j;j=a[j].next)if(a[j].to!=s&&!a[j].w)printf("%d ",a[j].to-m);
printf("\n");
}
}
else printf("No Solution!\n");
}
void init(){
int u,v,w;
m=read();n=read();
s=m+n+1;t=n+m+2;
for(int i=1;i<=m;i++){
val[i]=read();
q+=val[i];
add(s,i,val[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int u=read();
add(i+m,t,1);
while(u--){
v=read();
add(v,i+m,1);
}
}
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}
```