教寺院训练营年度好题推荐来啦！

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作为一项传承千年、历久弥新的优秀传统，教寺院训练营的学员每年都会选出自己认为的好题与大家进行分享！

为了保护投稿人的隐私，仅截取了投稿人的 ip 地址以供参考。虽然有一些投稿人是在整活（比如 ip 为绍兴的），但大半部分人的投稿还是认真的！

温馨提示：此文可能由 AI 生成，请注意鉴别。

接下来是经过问卷选出来的好题的链接以及简单的推荐理由！

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投稿题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P11831

投稿理由：请输入文本

投稿人 ip： 重庆市

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投稿题目：https://atcoder.jp/contests/arc177/tasks/arc177_f

投稿理由：这题真神了

投稿人 ip： 烟台市

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投稿题目：https://qoj.ac/problem/8616

投稿理由：好题

投稿人 ip： 绍兴市

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投稿题目：https://www.yundouxueyuan.com/p/jsy2

投稿理由：题出的好！覆盖知识点广，题目有着切合实际的背景，解法比较自然。给出题人点赞！更重要的是数据基本正确，符合一道好题的基本标准！

投稿人 ip： 焦作市

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投稿题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P11099

投稿理由：对

投稿人 ip： 黔南布依族苗族自治州

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投稿题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P14930

投稿理由：日复一日的机械运作着，面前三色荧光单调排列，四周充满黑暗的压抑。将来更是一眼到头的坏结局。 完全地虚无。“充实”的机械耕耘无法撬动贫瘠的思想土壤，尽管所思所念仍然在不断创造“奇迹”，且毫无意义。 我所希望的奇迹究竟是什么？我认为应该是一个小概率事件的产生，对若干部分造成了影响，这些部分又相互联系，进而获得了宏观上的巨变。 一月复一月，黑暗在逐渐侵蚀希望。在几乎必然的绝望之下，我也只能祈望奇迹的光亮再次来临。

投稿人 ip： 重庆市

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投稿题目：https://uoj.ac/problem/909

投稿理由：🫷够了

投稿人 ip： 终末地

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投稿题目：https://www.wenjuan.com/s/UZBZJv6wPlD/

投稿理由：这个问卷收集到的题目被教寺院训练营的高水平学员推荐了

投稿人 ip： 无锡市

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投稿题目：https://atcoder.jp/contests/arc077/tasks/arc077_d

投稿理由：字符串经典题

投稿人 ip： 烟台市

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投稿题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P11424

投稿理由：sbjsy

投稿人 ip： 长沙市

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投稿题目：https://uoj.ac/problem/597

投稿理由：dp好题，非多项式部分很牛逼

投稿人 ip： 无锡市

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投稿题目：https://www.luogu.com.cn/problem/CF2183G

投稿理由：太简单了，没有积分。

投稿人 ip：
香港特别行政区

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投稿题目：https://qoj.ac/problem/7809

投稿理由：绝世好题

投稿人 ip：
绍兴市

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投稿题目：https://atcoder.jp/contests/abc260/tasks/abc260_h

投稿理由：数数经典套路大杂烩（？

投稿人 ip：
烟台市

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投稿题目：https://atcoder.jp/contests/abc240/tasks/abc240_h

投稿理由：观察性质

投稿人 ip：
烟台市

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投稿题目：https://ybt.ssoier.cn/problem_show.php?pid=4001

投稿理由：how.php?pid=4001 很好的题。

投稿人 ip：
北京市

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投稿题目：https://atcoder.jp/contests/arc153/tasks/arc153_f

投稿理由：神人图论

投稿人 ip：
烟台市

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投稿题目：https://qoj.ac/contest/2566/problem/14622

投稿理由：绝世好题

投稿人 ip：
绍兴市

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投稿题目：https://atcoder.jp/contests/arc136/tasks/arc136_f

投稿理由：神人生成函数推式子

投稿人 ip：

烟台市

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投稿题目：https://hydro.ac/d/dodoro/p/H1060

投稿理由：啊啊宝宝你是一个 \sum 1D ,\sum 1R ,\sum 1E ,\sum 1A ,\sum 1M ,gcd(d,r,e) gcd(d,r,a) gcd(d,r,m) gcd(d,e,a) gcd(d,e,m) gcd(d,a,m) gcd(r,e,a) gcd(r,e,m) gcd(r,a,m) gcd(e,a,m) 除以 gcd(lcm(d,r) ,lcm(d,e) ,lcm(d,a) ,lcm(d,m) ,lcm(r,e) ,lcm(r,a) ,lcm(r,m) ,lcm(e,a) ,lcm(e,m) ,lcm(a,m) ) ^3gcd(lcm(d,r,e) ,lcm(d,r,a) ,lcm(d,r,m) ,lcm(d,e,a) ,lcm(d,e,m) ,lcm(d,a,m) ,lcm(r,e,a) ,lcm(r,e,m) ,lcm(r,a,m) ,lcm(e,a,m) ) gcd(d,r,e) gcd(d,r,a) gcd(d,r,m) gcd(d,e,a) gcd(d,e,m) gcd(d,a,m) gcd(r,e,a) gcd(r,e,m) gcd(r,a,m) gcd(e,a,m)

投稿人 ip：

黔南布依族苗族自治州

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投稿题目：Yuki 有 n 个非负整数 a_1, a_2, \dots, a_n。Yuki 需要你选择 k 个数，求出这 k 个数的 \gcd 和 \operatorname{mex} 的异或和的最大值。同时，她希望你对于 k = 1, 2, \cdots, n 均求出答案。 其中： - 若干个数的 \gcd 表示满足所有数都是 x 的非负整数倍数的最大的 x。例如 \gcd(6, 9) = 3，\gcd(0, 4, 6) = 2。特殊地，定义任意多个 0 的 \gcd 为 0。 - 若干个数的 \operatorname{mex} 表示最小的不在其中的非负整数。 ### 输入格式 第一行，一个整数 n（1 \leq n \leq 2 \times 10^5）。 第二行，n 个整数 a_1,a_2,\dots,a_n（0 \leq a_i \leq 10^6）。 ### 输出格式 输出一行 n 个整数，第 i 个整数表示 k=i 时的答案。 ### 样例 #### 样例输入 1 5 0 1 3 5 6 #### 样例输出 1 6 7 3 3 3 #### 样例输入 2 8 0 0 1 1 5 10 15 18 #### 样例输出 2 18 19 19 4 4 3 3 3 #### 样例解释 对于第一组样例： - k=2 时，其中一种选数的方案为选择 0 和 6，此时 \gcd(0,6)=6，\operatorname{mex}(0,6)=1，异或和为 7； - k=3 时，其中一种选数的方案为选择 0,1,5，此时 \gcd(0,1,5)=1，\operatorname{mex}(0,1,5)=2，异或和为 3。

投稿理由：好题中的好题

投稿人 ip：

绍兴市

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投稿题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P8108

投稿理由：提交截图

投稿人 ip：

黔南布依族苗族自治州

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投稿题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P8179

投稿理由：不匿表白北大图灵班焦思源，我甚至没有勇气去加你的微信，一开始我只是在群里看大家的头像，我发现你的头像是 ave mujica 里的若叶睦，但是我没有勇气去加你的微信，我第一次在现实里见到喜欢 ave mujica 这种番剧的人。开学之后我看到你，你小小的，非常安静，简直让人不敢想象你会喜欢 ave mujica 这样的乐队番，因为你身上一点都没有那种浮躁的气息，我真的很惊喜，但是我不敢找你说话，因为我和别人交流的经历大多只停留在作品里。 初华的执着与脆弱，海铃的冷静与克制，若麦的开朗元气，祥子的高傲与理性，睦那种安静到近乎透明的温柔。我讨厌过分外放的人，因为他们对谁都一样热闹，我一点都不了解你，甚至不敢去加你的微信，我真的好喜欢你。 我第一次在现实里见到像 ave mujica 里一样，安静又有力量的人，你的眼睛很沉静，表情总是淡淡的，让人不敢轻易靠近。在班里我一直都不太敢跟别人说话，我的舍友也常常不理解我为什么会沉迷这些作品。 我真的很喜欢你，我不知道你能不能看到这条投稿，你，愿意当我的若叶睦吗？

投稿人 ip：

黔南布依族苗族自治州

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投稿题目：给定 n，记 g(n)=\max\limits_{\sum\limits_i a_i=n}\sum\limits_i(d(a_i)!)，求 (\sum\limits_{i=1}^ng(i))\bmod(10^9+7)。

投稿理由：场切这个题的都已经获得了 NOI 金牌并且进入国家候选队

投稿人 ip： 北京

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