题解：P14056 【MX-X21-T1】[IAMOI R5] 七休制

superman__ · 2025-09-21 18:54:11 · 题解

解题思路

这道题的核心是要安排加训、休息和颓废三种活动，使得疲劳度为0的天数尽可能多。

初始疲劳度为0，三种活动对疲劳度的影响分别是：

加训：疲劳度+1

休息：疲劳度不变

颓废：疲劳度-1

我们需要找到最优的安排策略，关键观察点在于：

1. 休息天的疲劳度保持不变，所以如果某一天是休息日且当天疲劳度为0，它必然会贡献1天的有效天数
2. 加训和颓废是一对可以相互抵消的活动：一次加训后再进行一次颓废，疲劳度会回到0

基于以上观察，最优策略是：

• 首先用尽量多的加训-颓废组合，每组这样的组合可以产生1天疲劳度为0的日子（颓废的那天）
• 所有的休息日都可以安排在疲劳度为0的时候，因此每个休息日都能贡献1天有效天数

代码解析

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() 
{
    int a, b, c;
    cin>>a>>b>>c;
    // 计算加训和颓废能形成的最大抵消对数
    int k = min(a, c);
    // 总有效天数 = 抵消对数(每对贡献1天) + 休息天数(每天贡献1天)
    int ans = k + b;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

代码的核心逻辑是：

1. 计算加训(a)和颓废(c)的最小数量，这是能形成的完整抵消对数
2. 每对抵消能产生1天疲劳度为0的日子
3. 所有休息日(b)都能贡献1天疲劳度为0的日子
4. 总和就是最大可能的疲劳度为0的天数