矩阵

哈哈人生 · 2025-08-13 09:10:38 · 个人记录

矩阵乘法

当且仅当左列右行相同时有意义。

设 A 为 P \times M 的矩阵，B 为 M \times Q 的矩阵，设矩阵 C 为矩阵 A 与 B 的乘积。

其中矩阵 C 中的第 i 行第 j 列元素可以表示为：C_{i,j}=\sum_{k=1}^M A_{i,k}\times B_{k,j}。

例如：

* 表示乘号。
ab     g h i j    a*g+b*k a*h+b*l a*i+b*m a*j+b*n
cd  *  k l m n =  c*g+d*k c*h+d*l c*i+d*m c*j+d*n
ef                e*g+f*k e*h+f*l e*i+f*m e*j+f*n

口诀左行右列：对于位置 C_{i,j}，为原本的 A 的第 i 行的数字与 B 的第 j 行的数字一一对应相乘再相加。