《异星装置博物馆》遇到的谜题

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形式化描述：

给定三个数字 a_1,a_2,a_3，初始值均是 [0,7] 内的整数。

定义一次操作为选定其中恰好两个数，同时加上一个特定值 k(0 \le k \le 7)，再对 8 取模。

例如，a=\{1,2,7\}，选定 a_1,a_3 后 +3，则操作后 a=\{4,2,2\}。

Task 1
对于给定的初始值 a_1,a_2,a_3，请输出一种合法的操作序列，使得最后的 a_1,a_2,a_3 对 \bold4 取模的值均为 0。

Task 2
对于给定的初始值 a_1,a_2,a_3，请输出一种合法的操作序列，使得最后的 a_1,a_2,a_3 的值均为 0。

因为本人没有明确看懂谜题的目的，所以也许游戏不是这个意思，故有概率无解。

显然，我们限定 k=1，谜题是等价的。只是操作次数可能会大大增加。

花絮

这款游戏（Machinika Museum）现在在 steam 是免费送的，一款有显卡就能玩的解密小游戏，还是可以随手点点入库的。

后记

也许能扩展到 n 个数的情况吗？那么这时一次操作应该是 2 个数，还是 (n-1) 个数呢？

也许能扩展到模数为任意 \ge 2 的整数的情况吗？那么这时 Task 1 应该怎么改呢？难道模数必须为偶数？或者只需要做 Task 2？

我不知道，别问我。QAQ