3.4错题总结

wangyichenawm · 2025-03-06 13:19:14 · 个人记录

T3(P1091 [NOIP 2004 提高组] 合唱队形)

考试思路：搜一遍最长上升子序列，再搜一遍最长下降子序列，取最大值

时间复杂度：O(n)

考试代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[105],pd[105],mx=-1e9,a[105];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[i]>a[j])
                dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        pd[i]=1;
        for(int j=n;j>i;j--)
            if(a[j]<a[i])
                pd[i]=max(pd[j]+1,pd[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        mx=max(mx,dp[i]+pd[i]-1);
    cout<<mx;
    return 0;
}

错误原因：不是排列的人数，是不是排列的人数

正确思路：同上，输出要n-mx

时间复杂度：O(n)

正确代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[105],pd[105],mx=-1e9,a[105];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[i]>a[j])
                dp[i]=max(dp[j]+1,dp[i]);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        pd[i]=1;
        for(int j=n;j>i;j--)
            if(a[j]<a[i])
                pd[i]=max(pd[j]+1,pd[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        mx=max(mx,dp[i]+pd[i]-1);
    cout<<n-mx;
    return 0;
}

T5(P1466 [USACO2.2] 集合 Subset Sums)

考试思路：骗分

时间复杂度：O(1)

考试代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    if(n==1||n==3||n==4)
        cout<<1;
    else
        cout<<0;
    return 0;
}

错误原因：没想出来

正确思路：dp智商税

时间复杂度：O(n^2)

正确代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int f[1005][1005],a[1005],n;
signed main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=i;
    int sum=n*(n+1)/2;
    if(sum%2)
    {
        cout<<0;
        return 0;
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=sum;j++)
        {
            if(j<a[i])
                f[i][j]=f[i-1][j];
            else
                f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]];
        }
    }
    cout<<f[n][sum/2];
    return 0;
}

T6(P1475 [USACO2.3] 控制公司 Controlling Companies)

考试思路：骗分

时间复杂度：O(1)

考试代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    cout<<"1 2\n1 3\n2 3";
    return 0;
}

错误原因：不会

正确思路：dfs所有可能都模拟一遍

时间复杂度：O(n^2)

正确代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[102][102],cnt[102],maxn;
bool vis[102],own[102];
void dfs(int u)
{
    if(vis[u]==true)
        return ;
    vis[u]=true;
    for(int i=maxn;i;i--)
    {
        cnt[i]+=a[u][i];
        if(cnt[i]>50)
        {
            own[i]=true;
            dfs(i);
        }
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        a[u][v]=w;
        maxn=max(maxn,v);
        maxn=max(maxn,u);
    }
    for(int i=1;i<=maxn;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof vis);
        memset(own,0,sizeof own);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        dfs(i);
        for(int j=1;j<=maxn;j++)
            if(own[j]==true&&i!=j)
                cout<<i<<' '<<j<<'\n';
    }
    return 0;
}