题解 P3385 【【模板】负环】
顾z
2018-08-28 16:41:12
# [顾](https://www.luogu.org/blog/RPdreamer/#)[z](https://www.cnblogs.com/-guz/)
~~你没有发现两个字里的blog都不一样嘛~~ qwq
## 题目描述
~~毒瘤数据~~要求**判负环**
## 分析：
还是融合了不少题解的思想的。
**负环定义**:
~~权值和为负的环~~
//在网络上并没有找到一个官方定义,暂且这么理解。
**SPFA:**
支持负边权的情况.
spfa是最短路算法.如果一个环上的边权有负的,我们可以重复走这条路来获得更小的边权,所以这可以作为我们使用**spfa判断负环**的根据
//如果一个位置**入队次数不小于n次**,那它一定位于环上,所以这可以作为我们的判断标准。
**听说STL的队列比较慢,换掉!**
但是如果手打队列的话
队尾指针队首指针一直++根本停不下来怎么办？
我们可以重复使用!
像这样↓
```cpp
//这三行代码只是演示,并不是程序中这样写。
if(l>n)l=0;
if(r>n)r=0;
if(l<0)l=n;
//因为r一直增加或者重置为0,所以没必要判断r<0
```
**考虑把dis值大的放在最下边,dis值小的放在最上边。**
因为我们取出的位置一直是向前的,所以把dis值小的放在最下边
(也不能说是最下边,即放在刚刚取过的位置处,再比较一下与原位置dis值大小.)
**至于为什么尽量去取dis值小的？**
因为这些被更新过的点dis值小,我们可能是通过一条负边到达的此节点,我们再去对它更新一下,可以尽可能早的判断出负环.
//偷懒的话应该可以用优先队列来做,不过没有尝试,留给您了!
## 坑：
#### YE5是5!!! N0是0!!!
----------------AC代码-----------------
```cpp
// 3106ms 改数据之前 (话说我也不知道啥时候改的.
//改数据之后 吸氧 571ms qwq.
// Creator: 顾z
// Date:2018.08.29
//------------------------------------------------
#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define RI register int
#define N 100086
#define clear(a) memset(a,0,sizeof a)
#define rk for(RI i=1;i<=n;i++)
IL void read(int &x){
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s<='9'&&s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
int n,m,T,s;
struct code{int u,v,w;}edge[N<<1];
bool vis[N];
int head[N],tot,dis[N],cnt[N],q[N];
IL void add(int x,int y,int z){edge[++tot].u=head[x];edge[tot].v=y;edge[tot].w=z;head[x]=tot;}
IL bool spfa(int s)
{
int l,r;
l=r=0;
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
clear(vis);clear(cnt);clear(q);
vis[s]=true;cnt[s]=1;dis[s]=0;
q[r++]=s;
while(l!=r)
{
int u=q[l++];
if(l>n)l=0;//重复使用
vis[u]=false;
for(RI i=head[u];i;i=edge[i].u)
{
if(dis[edge[i].v]>dis[u]+edge[i].w)
{
dis[edge[i].v]=dis[u]+edge[i].w;
cnt[edge[i].v]=cnt[u]+1;//题解思想.
if(cnt[edge[i].v]>=n and edge[i].w<0)
return true;
//这里需要判断一下边权是否为负。
//因为看到讨论区的一组hack数据,所以尝试改一下,
//然后就过啦~~~
if(!vis[edge[i].v])
{
vis[edge[i].v]=true;
if(dis[edge[i].v]>dis[q[l]])
{
l--;
if(l<0)
l=n;//重复使用
q[l]=edge[i].v;
}
else
{
q[r++]=edge[i].v;
if(r>n)
r=0;//重复使用
}
}
}
}
}
return false;
}
int main()
{
read(T);
while(T--)
{
s=1,tot=0;clear(head);
read(n),read(m);
for(RI i=1,u,v,w;i<=m;i++)
{
read(u),read(v),read(w);
add(u,v,w);
if(w>=0)add(v,u,w);
}
puts(spfa(s)?"YE5":"N0");
}
}
```
**写在后面**
//这份代码并没有考虑多个连通图中的负环情况
//因此依旧可以被hack掉.
//可能 正确性 or 内容是错误的
//提供参考啦~~
## UPD
**--2018.09.24.**
为啥这个题的数据点改了 emmm
~~撤了10个毒瘤数据点?~~
本人尝试了~~神~~深搜spfa,依旧被卡.
码了一通宽搜spfa.
**4355ms** ~~卡过?~~
没了毒瘤数据点,感觉这题还是比较好做 emmm.
~~所以说为啥要改数据 QAQ~~
这里放一下代码.
**注意边权有0的情况,也要建双向边.**
//否则只有90pts qwq.
----------------(bfs)spfa----------------
```cpp
//没有吸氧 4355ms. qwq
//吸氧 1138ms. qwq
#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define RI register int
#define N 100086
#define clear(a) memset(a,0,sizeof a)
#define rk for(RI i=1;i<=n;i++)
using namespace std;
IL void read(int &x)
{
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s<='9'&&s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
int n,m,T;
struct code{int u,v,w;}edge[N];
bool vis[N];
int head[N],tot,dis[N],cnt[N];
IL void add(int x,int y,int z){edge[++tot].u=head[x];edge[tot].v=y;edge[tot].w=z;head[x]=tot;}
IL bool spfa(int now)
{
rk vis[i]=false,dis[i]=2147483647,cnt[i]=false;
queue<int>q;
q.push(now);
vis[now]=true;
dis[now]=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;
if(cnt[u]>=n)return true;
for(RI i=head[u];i;i=edge[i].u)
{
if(dis[edge[i].v]>dis[u]+edge[i].w)
{
dis[edge[i].v]=dis[u]+edge[i].w;
if(!vis[edge[i].v])
{
q.push(edge[i].v);
vis[edge[i].v]=true;
cnt[edge[i].v]++;
if(cnt[edge[i].v]>=n)return true;
}
}
}
}
return false;
}
int main()
{
read(T);
while(T--)
{
read(n),read(m);
tot=0;clear(head);
for(RI i=1,u,v,w;i<=m;i++)
{
read(u),read(v),read(w);
if(w<0)add(u,v,w);
else add(u,v,w),add(v,u,w);
}
puts(spfa(1)?"YE5":"N0");
}
}
```