队列

WindowsWKP_Level_325 · 2025-01-16 14:37:48 · 个人记录

引入

队列（queue）是一种具有先进入队列的元素一定先出队列性质的线性表。由于该性质，队列通常被称为先进先出（first in first out）表，简称 FIFO 表。

实现

数组法

int q[SIZE], l = 1, r;

操作代码：

q[++r] = x;  //加入元素
l++;  //删除元素
q[l];  //访问队首
q[r];  //访问队尾
l = 1, r = 0;  //清空队列

双栈模拟队列（选读）

使用两个栈 q_1, q_2 模拟一个队列，q_2 为队尾栈，q_1 为队首栈。

push : 将数据插入栈 q_1 中。

pop : 如果 q_2 非空，让 q_2 弹栈；否则把 q_1 的元素倒过来压到 q_2 中，然后再让 q_2 弹栈。

复杂度 O(1)。

C++ STL

C++ 在 STL 中提供了一个元素叫 queue，使用前需要先引入 <queue> 头文件。 功能中常用的有 :

q.front()  //返回队首元素
q.back()  //返回队尾元素

q.push()  //在队尾插入元素
q.pop()  //弹出队首元素

q.empty()  //队列是否为空
q.size()  //返回队首中元素的数量

q2 = q1    将队列 q1 复制给队列 q2

特殊队列

双端队列

双端队列是指一个可以在队首/队尾插入或删除元素的队列。相当于是栈与队列功能的结合。

数组模拟双端队列的方法限于篇幅不展开，请自行实现。

C++ STL

C++ 在 STL 中也提供了一个容器 deque 使用前需引入头文件 <deque>。

功能中常用的有：

q.front()  <->  返回队首元素
q.back()  <->  返回队尾元素

q.push_back()  <->  在队尾插入元素
q.pop_back()  <->  弹出队尾元素
q.push_front()  <->  在队首插入元素
q.pop_front()  <->  弹出队首元素
q.insert()  <->  在指定位置钱插入元素（传入迭代器和元素）
q.erase()  <->  删除指定位置的元素（传入迭代器）

q.empty()  <->  队列是否为空
q.size()  返回队列中元素的数量

此外，deque 还提供了一些运算符。其中常用的有 :

• 使用赋值运算符 = 为 deque 赋值，类似 queue。

• 使用 [] 访问元素，类似 vector。

<queue> 头文件中还提供了优先队列 priority_queue，因其与堆更相似，在此不做介绍。

循环队列

使用数组模拟队列会导致一个问题 : 随着时间的推移，整个队列会向数组的尾部移动，一旦到达数组的最末端，即使数组的前端还有空闲位置，再进行入队操作也会导致溢出（这种数组有空位却上溢的现象被称为 [假溢出] ）。

解决假溢出的办法是采用循环的方式来组织存放队列元素的数组，即将数组下标为 0 的位置看做是最后一个位置的后继。（数组下标为 x 的元素，它的后继为 (x + 1) \% n）。这样就形成了循环队列。

习题

洛谷 B3616 【模版】队列

（选做）洛谷 P2827 [NOIP 2016 提高组] 蚯蚓