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奋斗仍然是最有意义的答案

算法

数学

算术基本定理、\gcd 和 \text{lcm} 相关、各种筛积性函数

裴蜀定理、欧几里得相关、欧拉相关、威尔逊定理、乘法逆元、线性同余方程，中国剩余定理（CRT）、扩展中国剩余定理（exCRT）

离散对数问题，BSGS，exBSGS，阶和原根、高次剩余

狄利克雷卷积、莫比乌斯反演、欧拉反演、二项式反演、斯特林反演、单位根反演（待补）、子集反演（待补）

复数与单位根、拉格朗日插值、快速傅里叶变换（FFT）、快速数论变换（NTT），任意模数多项式乘法（MTT）

多项式牛顿迭代、多项式求逆、多项式对数函数、多项式指数函数、多项式开根、多项式幂函数

矩阵、行列式、高斯消元、Matirx-Tree定理、线性基

排列组合、二项式定理、多重集排列组合、Lucas定理、卡特兰数、斯特林数、Prufer序列

经典公平组合游戏、SG函数、SG游戏拓展、nim游戏拓展

概率与期望，概率 DP，期望 DP

群的一些基本定义、Burnside引理、Polya定理

向量、三角剖分、凸包、旋转卡壳、半平面交、闵可夫斯基和、平面最近点对、随机增量法、自适应辛普森积分

动态规划

基础线性 DP、背包、区间 DP、树形 DP。

状压 DP、数位 DP

DP 优化：倍增优化、单调队列优化、数据结构优化、斜率优化、决策单调性优化

树论

图论

Tarjan与无向图连通性相关、Tarjan与有向图连通性相关

最大流、最小割、费用流、上下界网络流。dinic，EK等算法

二分图的判定、二分图最大匹配、最大匹配相关的一些东西、二分图最大权完美匹配（KM算法）

数据结构

线段树合并、线段树分裂、扫描线

根号分治、分块，莫队

树状数组二分，二维树状数组（待补）

一个用来解决特定问题的线段树

着重介绍了 FHQ，但是为了 LCT，还是得学 Splay/ll

串串

STL

杂项

一种需要满足特殊条件的分治

撅世好题

萌萌题