2026 四川省算法普及活动游记

wsy_I · 2026-04-20 12:47:40 · 生活·游记

全是在记流水账。

初赛

2026-3-28。

尝试阅读题目。嗯，选择题十分的正常，哎不对，顺序表是什么东西……等等好像就是数组。为什么选择题最后一道我不会做啊，感觉我的排列组合可以回炉重造了。

继续做。感觉阅读程序第一题和第二题都是不是给人做的搜索，先跳过看看 T3，是一个 ST 表状物，不对这个查询是什么东西。继续阅读尝试看懂代码，容易发现出题人是在使用 ST 表做区间乘积问题，感觉简直太对了，出题人肯定是不会乘法逆元。哇，居然选项还有高级的莫队，这玩意和 ST 表平替是什么鬼。

然后开阅读程序 T1，好吧，非常简单，我应该尝试克服我的递归恐惧症。做完了之后开始看 T2，发现是一个记搜，哎不对你直接从 1 到 n 递推不就行了吗……也是非常快的秒掉了。

开完善程序。T1 是什么贪心板子，怎么会这么简单，我是不是走进小低组的考场了。检查一下考场没有问题。T2 这个是二分和 DP 的一个结合体，先尝试阅读，发现一次 DP 就可以做完了啊，看起来 €€£ 四川省委想要证明自己会实数二分和整数二分，你真棒。还是没有多久做完了。T3 简直是一个 dijkstra 板子，€€£ 四川省委，你对于最短路的执念有这么大吗，Dijkstra 是

做完了所有题之后发现还剩下大概 0.5h，使用暴力枚举全排列做出来选择题最后一道题。

感觉可以过初赛吧。

最后分数 75.5，初赛一等奖。不知道是挂哪里了。我这个全校唯三参赛的蓝√中的一个居然只得了全校第七，果然我没有蓝√的实力。

复赛

day -1

星期六，学校由于中考放假，故上午将 whk 作业补完之后下午坐上了到 CD 的慢车。

在车上，首先发现 BM66 出了，看看看。虽然也大概忘了具体是啥了。接着就在 B 站上随机翻东西，翻到了一个维多利亚 3 的诡异反清复明视频，然后就这样在车上颓了 4 个多小时。最后想要再看一遍代码的那些板板也没有看。虽然但是实际上没有考板子，所以影响不大。

大概是晚上 7 点才吃上饭的。在吃饭期间，居然与失散多年的同学重聚了，当时是稍微有一点感动的。

然后回到酒店之后考虑手机连线 npy，结果被同学发现了，呜呜呜。虽然他并不认识我 npy，所以我担心个啥\oh。但是被发现之后就不敢在微信上继续聊天了。于是单曲循环东南苦山行制裁同学。

day 0

正赛环节。个人感觉题目质量并不高，果然，省赛就是省赛。我认为复赛最有意义的一点就是去参观了 CD 历史古老的石室中学。

大概说一下打比赛的节奏吧。

• 8:45 到达赛场。
• 8:53 这什么诡异电脑，程序编译 3 秒之后还需要等待 7 秒才能输入，直接吃到【】了。
• 9:00 考试开始！启动！
• 9:03 过 T1。什么诡异题，和洛谷这场比赛的 T1 比较像，但是情况要少很多，所以过得飞快。但是，这个比赛是 OI 赛制的，为什么不给大样例啊！！！生气。
• 9:05 过 T2。注意到最优秀的操作肯定是每一次除去一个 3 的因子，所以直接统计 3 的因子个数即可。
• 9:17 过 T3。完全背包板子，不想喷。
• 9:23 过 T4。注意到这里有一个很显然的性质就是这样的。对于每一个 i 连 i\to i+k, i\to i-k 的两条边，然后只要两个点联通那么就可以换过去，否则不行。然后我怎么开始写 Tarjan……也是图论学傻了。后面发现了只需要从这个点往后一直用 +k 跳就可以轻松的做完了。
• 开 T5。真的服了，大模拟，居然让你凑 24 点。最后写了 150 多行的石山代码，然后发现没过。但是我那道题是打了火车头的，估计 32 分还是稳的。成功浪费两个小时。
• 最后，就是 T6 了。不好，是我最讨厌的计数 DP！然而我在最后一个小时推出来了 O(nm^3) 的暴力，可以获得高达 70 分。估计我的 112 行的诡异代码是没有写挂的吧……

目前已经看到了我通过了多少道题目，可以发现是 4 道。符合预期。目前估分100+100+100+100+32+70=502。谁家强力胶。

最后挂飞了，100+100+100+100+4+40=444。

我的天哪，T5 居然没有 SPJ，0 个人通过。大众分 4 分。T6 也是当上大常数选手了……怎么只有 40……

喜提一个四川省 TOP10。

附录

1

DCOI 合影。感谢同学的 P 图。

2

给出六道题简要的题面。

::::info[T1] 有 5 种奖品。现在有 n 个人参加了比赛，成绩为 a_1, a_2, \ldots, a_n。奖品发放规则如下：

假设这个人有 x 分（0\leq x\leq 600），那么奖品按照下面规则发放：

• 假如 0<x\leq 100，则获得一个奖品 1。
• 假如 100<x\leq 200，则获得一个奖品 2。
• 假如 200<x\leq 300，则获得一个奖品 3。
• 假如 300<x\leq 400，则获得一个奖品 4。
• 假如 400<x\leq 500，则获得一个奖品 5。
• 假如 500<x\leq 600，则可以从五种奖品中任选一个。

求各种奖品最多发放多少个。1\leq n\leq 10^5。 ::::

::::info[T2] 你现在得到了一个长度为 n 的整数序列 a_1, a_2, \ldots, a_n。对于这个序列的一轮变换定义为：

对于每一个数，都可以将其 \times 2 或者除以 3。但是，必须要有一个数被除以 3。

求你最多可以进行多少轮变换。1\leq n\leq 10^5, 1\leq a_i\leq 10^9。 ::::

::::info[T3] 你需要在银行里取钱，但是银行的取钱规则如下：

• 可以一次取 1 元。
• 给定一个整数序列 a，你可以一次取 a 的任意一个元素的任意整数次幂元。

假如你想要取出 x 元，你最少需要取几次？有多组询问。整数序列最多有 10 项，1\leq m\leq 10^5。 ::::

::::info[T4] 给定一个 1\sim n 的排列，判断其能否从序列 1, 2, 3, \ldots, n 通过若干次变换得到。

一次变换即选择一个任意的 i，将序列的第 i 项和 i+k 项交换。1\leq k\leq n\leq 10^5。 ::::

::::info[T5] 给定你 n 个 1\sim 30 的卡牌，用加、减、乘、除凑 24 点。输出格式如下：输出一个合法的表达式，用 ABCD 字母来表示数字。

例如 \{25, 1, 1\} 这组的一个合法结果为 (A*B)-C。有多组测试数据。1\leq T\leq 100, 1\leq n\leq 6 ::::

::::info[T6] 给定一个数列，有一些数的值确定，另一些没有。对于每一个数字，有一个给定的 b_i，其意义如下：

• 若 b_i = 0，那么这个数至少小于一个和它相邻的数。
• 否则，这个数至少大于一个和它相邻的数。

求有多少种可能的序列。 ::::