P1396 营救

XichenOC · 2024-10-24 09:22:48 · 题解

P1396 营救

题目翻译：

有一个无向图，给出起点s和终点t要求出一条路径，使这条路径上边权的最大值最小

思路：

看到这道题我们就会想到最短路，但是最短路求的使边权和最小，这里我们可以用dijkstra来求解，只需要在对边进行松弛的时候跟改一下条件，使dis储存当前路径的边权最大值即可。最后跑一边dijkstra

完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20010;
struct edge{
    int v,w;
};
struct node{
    int u,dis;
    bool operator>(const node &a)const{return dis>a.dis;}
};
vector<edge>e[N];
priority_queue<node,vector<node>,greater<node>>q;
int dis[N],vis[N];
void dijkstra(int s){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[s]=0;
    q.push({s,0});
    while(!q.empty()){
        int u=q.top().u;
        q.pop();
        if(vis[u])continue;
        vis[u]=1;
        for(auto ed:e[u]){
            int v=ed.v,w=ed.w;
            if(dis[v]>max(dis[u],w)){
                dis[v]=max(dis[u],w);
                q.push({v,dis[v]});
            }
        }
    }
}
int main(){
    int n,m,s,t;
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        e[u].push_back({v,w});
        e[v].push_back({u,w});
    }
    dijkstra(s);
    cout<<dis[t];
    return 0;
}

dijkstra原理讲解