【数学】维维亚尼定理
Naivecat是女孩子
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\Huge\textsf{维维亚尼定理}
在等边三角形内任意一点P跟三边的垂直距离之和，等于三角形的高。
证明太简单了：
设这个等边三角形为\triangle ABC，P到三边的三个垂足为D,E,F
则S_{\triangle ABC}=S_{\triangle APB}+S_{\triangle BPC}+S_{\triangle CPA}
=\frac{1}{2}AB*PD+\frac{1}{2}AC*PE+\frac{1}{2}BC*PF
=\frac{1}{2}*AB*(PD+PE+PF)
又\because S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}* AB\; * 高
即$PD+PE+PF\;$ = 高。
适用范围：未知，从来没用过。
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