论 XZ 定理

· · 算法·理论

这是基本定义:https://www.luogu.com.cn/paste/fh19md1i

XZ 定理(也叫 XZ 分压定理):如果一个人同时对多个下手,那么收到的力将是所有人的合力,且对他们的影响总和是定值,分配的比例与上心程度的比例反着。

举个例子:

小 A 针对小 B 和小 C,但是小 C 他其实只是有一点点感觉,对小 B 真心真意,那么小 C 会受到严重下力,但小 B 只会收到一点点影响。

公式:

如果是追求者,设自己对各位被追求者的上心程度比例为 a_1 :a_2 : a_3...:a_n,则追求者对被追求者影响力比例为 \frac{1}{a_1}:\frac{1}{a_2}:\frac{1}{a_3}...:\frac{1}{a_n}

如果是被追求者,那么设每个追求者对自己的关心程度比例为 a_1:a_2:a_3...:a_n,则对追求者的影响力比例为 a_1:a_2:a_3...:a_n,此时注意力的方向。

关键:每个人的影响力总和是定值,只有分配问题,而且一定是全部分配,每个人通过追求对外施加力的总和和通过被追求对外施加力的总和相同。

一般使用时尽可能不要太多,两个就够了,目的其实是让真心的那个不要受到太大影响,否则最好一个。