AcWing 175.电路维修

· · 题解

达达是来自异世界的魔女，她在漫无目的地四处漂流的时候，遇到了善良的少女翰翰，从而被收留在地球上。

翰翰的家里有一辆飞行车。

有一天飞行车的电路板突然出现了故障，导致无法启动。

电路板的整体结构是一个 R 行 C 列的网格（R,C≤500），如下图所示。

每个格点都是电线的接点，每个格子都包含一个电子元件。

电子元件的主要部分是一个可旋转的、连接一条对角线上的两个接点的短电缆。

在旋转之后，它就可以连接另一条对角线的两个接点。

电路板左上角的接点接入直流电源，右下角的接点接入飞行车的发动装置。

达达发现因为某些元件的方向不小心发生了改变，电路板可能处于断路的状态。

她准备通过计算，旋转最少数量的元件，使电源与发动装置通过若干条短缆相连。

不过，电路的规模实在是太大了，达达并不擅长编程，希望你能够帮她解决这个问题。

注意：只能走斜向的线段，水平和竖直线段不能走。

输入文件包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 T，表示测试数据的数目。

对于每组测试数据，第一行包含正整数 R 和 C，表示电路板的行数和列数。

之后 R 行，每行 C 个字符，字符是"/"和"\"中的一个，表示标准件的方向。

对于每组测试数据，在单独的一行输出一个正整数，表示所需的最小旋转次数。

如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通，输出 NO SOLUTION。

1≤T≤5 
1
3 5
\\/\\
\\///
/\\\\
1

样例的输入对应于题目描述中的情况。

只需要按照下面的方式旋转标准件，就可以使得电源和发动机之间连通。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 510,inf = 0x3f3f3f3f;
struct locate{
    int x,y;
};
int n,m;
char g[N][N];
int dis[N][N];
bool st[N][N];

int bfs(){
    deque<locate> q;//双端队列 
    q.push_back({0,0});
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    memset(st,false,sizeof st);
    dis[0][0]=0; 
    int ix[4]={-1,-1,1,1},iy[4]={-1,1,1,-1};
    int gx[4]={-1,-1,0,0},gy[4]={-1,0,0,-1};
    char gg[5]="\\/\\/";
    //init 
    while(!q.empty()){
        locate u=q.front();
        q.pop_front();

        if(u.x==n && u.y==m)    return dis[u.x][u.y];
        //gotten the destination 
        if(st[u.x][u.y])    continue;//has been renewed 
        st[u.x][u.y]=true;

        for(int i=0;i<4;i++){
            int a=u.x+ix[i],b=u.y+iy[i];

            if(a<0 || a>n || b<0 || b>m)    continue;
            int ga=u.x+gx[i],gb=u.y+gy[i];
            int w=(g[ga][gb]!=gg[i]);
            if(dis[u.x][u.y]+w<=dis[a][b]){
                dis[a][b]=dis[u.x][u.y]+w;
                if(!w)  q.push_front({a,b});//0,insert the front
                else    q.push_back({a,b});//1,insert the back
            }
        }
    }
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%s",g[i]);

        //特殊的性质：设起点(0,0)，横纵坐标之和为奇时不可能到达， 
        if((n+m)&1) printf("NO SOLUTION\n");
        else{
            printf("%d\n",bfs());
        }
    }
    return 0;
}