Knowledge Points' Arranging Project

``` 最近发现知识点有一点杂乱，需要在脑海里构建一个知识网络 所以就有了这么一个计划 本文来制作一个目录 ``` ## 基本思想 Basic 分治法 动态规划 贪心法 回溯法 分支界限法 离散化 前缀和 高精度 ## 排序 Sort 快速排序 归并排序 希尔排序 桶排序 - 基数排序 ## 搜索 Search 深度优先搜索 广度优先搜索 剪枝 - 跳舞链 $Dancing Links$ 启发式搜索 - $A*$ - $IDA*$ ## 动态规划 Dynamic Programming 线性DP - 背包 区间DP 坐标型DP 数位DP 单调队列优化 - 斜率优化 状态压缩 -插头DP 数据结构DP优化 动态DP ## 分治 Partition 二分法 - 二分答案 三分法 点分治 $CDQ$分治 整体二分 ## 图论 Graph Theory 图 - 最短路 - - 差分约束 - $Tarjan$算法 - 最小生成树 - - $Kruskal$ - - $Prim$ - - $Boruvka$ - 拓扑排序 - 欧拉路 - 欧拉回路 - 哈密顿图 - 哈密顿回路 - 动态图连通性 树 - 二叉排序树 - $Trie$树 - 最近公共祖先 $L C A$ - 树链剖分 - 最小割树 - 支配树 仙人掌 - 圆方树 - 动态仙人掌 网络流 - 二分图 - - 匈牙利算法 - 最大流 - 费用流 - - zkw费用流 - 最大独立集 - 最小覆盖 - - 最小点覆盖 - - 最小路径覆盖 - 2-SAT问题 ## 数据结构 Data Structure 队列 栈 单调队列 单调栈 链表 - 块状链表 桶 堆 - 可并堆/左偏树 - 斐波那契堆 并查集 哈希表 ST表 - RMQ - 倍增 线段树 - zkw线段树 树状数组 平衡树 - $Splay$ - $Treap$ - - 非旋Treap - SBT - AVL - 红黑树 - 替罪羊树 LCT 树套树 - 线段树套平衡树 - 线段树套线段树 分块 莫队 - 树上莫队 - 莫队二次离线 可持久化 - 可持久化数组 - 可持久化线段树 - 主席树 - 可持久化并查集 - 可持久化平衡树 合并 - 线段树合并 - 平衡树合并 虚树 ## 数论 Number Theory 欧几里得算法 - 快速$gcd$ - $exgcd$ - 裴蜀定理 快速幂 素数判断 - 埃氏筛法 - 欧拉筛 - $Miller$-$Rabin$ - - 卡迈克尔数 - $Pollard$-$Rho$ - $the Meissel,Lehmer,Lagarias,Miller,Odlyzkomethod$ BSGS - exBSGS 康托展开 高斯消元法 逆元,同余 - 线性筛逆元 - 费马小定理 - 中国剩余定理 - $exCRT$ 斐波那契数 卡特兰数 自适应辛普森法 快速阶乘算法 拉格朗日乘子法 拉格朗日插值 伯努利系数 牛顿迭代法 ## 多项式 多项式乘法 - 离散傅里叶变换DFT - 快速傅里叶变换FFT - - 分治FFT - 快速数论变换NTT - 任意模数快速数论变换MTT - 快速沃尔什变换FWT 多项式相关 - 除法 - 开根 - 求逆 - 三角函数 - 反三角函数 - 双曲函数 - 复合函数 - 幂函数 - 指数函数 - 快速插值 - 多点求值 下降幂多项式转普通多项式 普通多项式转下降幂多项式 ## 组合数学 Combinatorics 容斥原理 卢卡斯定理 $Lucas$ - $exLucas$ 积性函数 - 狄利克雷卷积 - 莫比乌斯反演 - 杜教筛 - ~~洲阁筛~~ - 叶氏筛法($Min$_$25$筛) 二项式反演 斯特林数 $Stirling$ - 第一类斯特林数 - 第二类斯特林数 - 斯特林反演 ## 矩阵 Matrix - 矩阵加速 - 基尔霍夫矩阵 - purfer序列 - 线性基 ## 概率与期望 Probability & Expectation 全概率公式 贝叶斯定理 概率/期望DP ## 计算几何 Computational Geometry 凸包 - 旋转卡壳 扫描线 半平面交 最小圆覆盖 ## 博弈论 Game Theory $nim$游戏 SG函数 ## 字符串 String KMP - exKMP manachar算法 最小表示法 AC自动机 回文自动机 后缀 - 后缀数组 - 后缀树 - 后缀自动机 ``` 笔者会陆续更新，有不全的欢迎私聊 ```