浅谈概率期望

· · 个人记录

首先你要明确并记住一些概念：

  2. 设P(B|A)表示在发生事件A后，再发生事件B的概率，我们称其条件概率，或是A的后验概率，

概率的知识点（可能大量涉及不规范术语）：

  1. 对于一个既定的事件A，对于互相独立的a_i满足：\sum_1^n P(a_i)= 1

特别地，如果各事件概率相同，则P=1/n，这东西一加就很方便了。

  1. 对于两个互相独立的事件A,B满足：P(A+B)=P(A)+P(B)

  2. 以上都是你初中就学的，可以用线性来概括，接下来的看看全概率公式：

    P(A)=\sum_{i=1}^{n}{P(A \mid B_i)P(B_i)}

说人话就是对于一个事件A，其概率等于发生B后发生A 乘以 发生B的概率，再把B各个子事件累和。

  1. 贝叶斯公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)

    我是真没碰到考这个的，所以也没啥手段去介绍，或者百度百科了解一下？

期望的知识点（同上）：

  1. 期望具有线性： E(X+Y)=E(X)+E(Y)

  2. 全期望公式：

    E(Y)=E(E(Y|X))=\sum_{i=1}^n P(X|X=x_i)*E(Y|X=x_i)

这个巨重要啊！被坑了好几次了QAQ！

可以简单说一下，这个条件期望是个坑点，后面可举一个例题来说明。