【牛客】数学考试（dp）
90nwyn
2020-10-24 12:29:21
[题目链接](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7745/C)
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令$p_{m+1}=n$，对$p$从小到大排序
$dp[i]$为前$i-1$个条件都满足，第$i$个条件不满足的方案数
$dp[i]=p_i!-\sum_{j=1}^{i-1}(p_i-p_j)! dp[j]$
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```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=1e3+5,mod=20000311;
int n,m,p[M],dp[M],fac[M];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&p[i]);
p[++m]=n;
sort(p+1,p+1+m);
fac[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mod;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
dp[i]=fac[p[i]];
for(int j=1;j<i;j++)
dp[i]=(dp[i]-(ll)fac[p[i]-p[j]]*dp[j]%mod+mod)%mod;
}
printf("%d\n",dp[m]);
return 0;
}
```