已知 n + 1/n = x，求 n

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bing 上死活搜不到，搜索能力还是不行。

虽说对于大佬们，都能一眼秒掉，但我太菜曾经很久没推算出来，今天写小蓝本时，搞错了某个步骤，意外找出了解决法案。。。。。。。

设 \frac{a}{b}+\frac{b}{a} = x，x 给定。

\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab} = x a^2+b^2 = xab \frac{a^2+b^2}{a^2} = \frac{xb}{a} 1+\frac{b^2}{a^2} = x \cdot \frac{b}{a} (\frac{b}{a})^2 - x \cdot \frac{b}{a} + 1 = 0 \frac{b}{a} = \frac{x \pm \sqrt{x^2-4}}{2}

设 n = \frac{a}{b}，原等式变为 n + \frac{1}{n} = x。

容易得到，n = \frac{2}{x \pm \sqrt{x^2 - 4}}