题解 rui_er と zplqwq のエイプリルフールコンテスト (2024)

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题解 rui_er と zplqwq のエイプリルフールコンテスト (2024)

A. Fearless

题面里有一个单词看似没用，这个单词是 Naturally。

联想到自然常数 \textrm{e}\approx 2.718281828459045，发现答案即为 \boldsymbol e=(2,7,1,8,2,\cdots) 与 \boldsymbol a 点乘的结果。

留了个彩蛋：输出 0 可以得到 4 分，结果真有不少人输出。

B. You Belong With Me

根据 Begin Again 的歌词，得到答案为 wednesday。

样例是故意这么给的，这使得你可以通过 O(1) 次猜测得到答案。

C. Speak Now

注意到，p 要么是 2，要么是奇数。两种情况各占全部测试点的 50\%。

$p\ne 2$ 时显然二分图没有奇环。 ## [D. Better Than Revenge](https://www.luogu.com.cn/problem/U413203) 尺子妹妹解方程的方法是：先对等号两边分别求导，再正常解出数值解。 本题有较多的部分分。 Q：尺子妹妹是谁？ A：不知道，你觉得呢 QAQ——尺子妹妹 ## [E. All Too Well](https://www.luogu.com.cn/problem/U413204) You have already seen all the answers. Try to combine everything that does not relates to the questions themself. 注意到 A~D 的题面中有与题目无关的歌词。 btw: taylor swift the eras tour is the best tour in 21th century hint: fearless is one the best albums:) 一些提示。 A 中歌词出自 The Way。 B 中歌词出自 I。 C 中歌词出自 All of the Girls You Loved Before，且题面加粗了 love。 D 中歌词出自 You。 结合提示可知答案同样为歌名 `thewayilovedyou`。 ## [F. Blank Space](https://www.luogu.com.cn/problem/U413205) $F_0$：出现的不同数字种数 $\times 2$。 $F_1$：如果长度是完全平方数，为 $20$，否则扣除的分数为与最近的完全平方数的差开根号下取整。（因此分数普遍特别高。） $F_2$：数字 $0$ 的个数 $\times 2$ 与 $20$ 取 $\min$。 $F_3$：如果长度不是完全平方数，为 $0$；否则设长度为 $l$，将 $x$ 排成 $\sqrt{l}\times\sqrt{l}$ 的矩阵，将 $9$ 视为雷、$0\sim 8$ 视为格子上写的数字，进行扫雷游戏的判定，若全部正确则得 $20$ 分，否则扣除的分数为错误的数字个数与 $20$ 的 $\max$。 一种可能的答案是 $9323210969994299959992323479000299900039890002999$。 比较容易得到 $60\sim 80$ 的分数，但是满分可能需要惊人的注意力和瞎猜能力。 ## [G. New Romantics](https://www.luogu.com.cn/problem/U413212) 本题的本意是让选手猜出图片的含义，但图中的内容似乎过于众所周知了。 图中是一个简单的神经网络及其参数，$\sigma$ 是 sigmoid 函数（也称 logistic 函数）。输出的答案为最右侧两个神经元的结果。 ## [H. Call It What You Want](https://www.luogu.com.cn/problem/U413213) ### [第零关](https://www.cnblogs.com/ruierqwq/p/18084238/april-fool-2024-h-level-0) 密码：`kawaii-ruier` 输出 `iwanttogetsomescore` 可以获得 $5$ 分。 ### [第一关](https://www.cnblogs.com/ruierqwq/p/18091196/april-fool-2024-h-level-1) 密码：`pachiwa` 输出 `iwanttogetmorescore` 可以获得 $10$ 分。 根据尺子语（yare koro）和图中对尺子酱的介绍可以推测出 yare 是尺子。 根据图中的内容，可以推测出 saku 是“这”的意思，既可指人也可指物。 图片右侧是对尺子语书写系统的简要介绍。通过一些简单的观察可以发现，中间的较大字母是辅音，右上角标有元音，下方可能有鼻音化记号。第一行的辅音分别对应罗马字 ksthyrwp，第二行的元音分别对应 aiyueo（其中空对应 a），鼻音化记号中 tp 分别对应鼻音 n m。 与英文不同的读音：r 读音类似“啦”，u 读音类似“う”，元音 y 读音类似“与”。 有少数音发生音变，例如 si sy 音变为 shi（“西”）和 shy（“虚”），ti ty 音变为 chi（“七”）和 chy（“区”），tu 音变为 tsu（“粗”），hu 音变为 fu（“夫”）。辅音 y 只能接 a e o，其中 ye 可以音变为 e，辅音 w 只能接 a。 尺子语中不存在单独的元音，ye 音变或外来语除外。外来语中 aiyueo 可用辅音 h 的鼻音化标注。 尺子语中还有几个较小的字母，极少出现。kk tt pp 为 ka ta pa 的小写，类似于入声，也可按短停顿处理。nn mm 为 na ma 的小写，为鼻音。ng 为 ka 鼻音化并小写，并不作为辅音出现。 可以推测出“说”的罗马字为 horu。 ### [第二关](https://www.cnblogs.com/ruierqwq/p/18106854/april-fool-2024-h-level-2) 密码：`sakuhoru` 输出 `iwanttogetmorescoreifancyyou` 可以获得 $25$ 分。 显然，kurisu na 是 Chris (♂)，yare ne 是尺子 (♀)。 由于尺子语语序为 SOV，而汉语和英语语序均为 SVO，刚见到可能不太习惯。如果你略微知道一点点日语或其他 SOV 语言，可能做起来会顺利一些。 根据上一关的图片可以推测出尺子语的肯定判断句句式： |尺子语|N1|wa|N2|e|tsuru| |:-|:-|:-|:-|:-|:-| |日语|N1|は|N2||です| |作用|主题|助词|宾语|助词|是| |解释|本句中为主语|提示主题||提示宾语|| 可以推测出“那是树”的尺子语为 soku wa chysa e tsuru。 根据本关的内容及译文可以推测出尺子语的一般疑问句句式：在肯定句末尾加上 ne。 |尺子语|yare koro||e|horu|ne| |:-|:-|:-|:-|:-|:-| |日语|ルラ語|が||話せます|か| |作用|尺子语||助词|会说|吗| |解释|主语省略||提示宾语||提问| 另外，根据 Chris 酱和尺子酱的称呼可以看出，na 和 ne 加在人名/人称代词后，表示性别。特别地，当性别未知时加 mo，指物时可加 ry，复数根据语境可以使用原形或加 shy。 根据常识可以知道（？），通常不会问一个男孩子是不是某个女孩子，因此“你”需要变形为 minn ne。 可以推测出“你是尺子 (♀) 吗？”的尺子语为 minn ne wa yare ne e tsuru ne。 尺子语有主动语态、被动语态、祈愿语态（将来语态）三种语态，一般时、进行时、完成时（过去时）三种时态。这段对话中出现了主动语态一般时一般疑问句、主动语态进行时肯定句和祈愿语态一般时肯定句。但是本场比赛只要求掌握主动语态一般时肯定句和一般疑问句，由于命题时间较为仓促，其他语态、时态、特殊疑问句和否定句均未涉及。 ### [第三关](https://www.cnblogs.com/ruierqwq/p/18106941/april-fool-2024-h-level-3) 密码：`sokuwachysaetsuruminnnewayareneetsurune` `ifancyyou` 即“我喜欢你”。 猜测在第一关的图片中，尺子酱比心的手旁边的注释中的引用部分 suru 是喜欢的意思。 根据第二关的对话，推测出动词的用法，得到“我 (♂) 喜欢你 (♀)”的尺子语是 yapo na wa minn ne e suru。 输出 `iwanttogetmorescoreyaponawaminnneesuru` 可以获得 $50$ 分。 图中给出了尺子语的加法表和乘法表，以及所有数字的写法。可以发现，尺子语中数字使用十六进制。下文将尺子语数字替换为 $0\sim 9$ 和 $\textrm{A}\sim\textrm{F}$ 表示，将类似于 $\varepsilon$ 和 $\rho$ 的符号替换为加号和乘号。 Q：为什么尺子语用十六进制？ A：人有十根手指头，所以用十进制；尺子的刻度通常为 $0\sim 15$ 厘米，因此用十六进制很合理（ 下面的四行便是尺子语算式的写法。 - $2:2+:3\times=4:3\times=\textrm{C}$。 - $2:2\times:3+=4:3+=7$。 - $x:\dot{x}+=0$。（加法逆元） - $x:\tilde{x}\times=1$。（乘法逆元） 可以发现，如同尺子语的语序是 SOV，尺子语的算式写法也是后缀表达式。 第一题中的数列转化为十进制为 $2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37$，下一项是 $41$。 第二题的算式转化为十进制中缀表达式为 $(8+9)\times(2+3)$，答案为 $85$。 第三题的算式转化为十进制中缀表达式为 $35\times 14^{-1}\equiv x\pmod{998244353}$，解得 $x=499122179$。 异或得 $41\oplus 85\oplus 499122179=499122303$。 本场比赛并未给出这些数字和运算符的读法。 ### [第四关](https://www.cnblogs.com/ruierqwq/p/18107038/april-fool-2024-h-level-4) 密码：`499122303` 输出 `uruseennnimawanopayerocseromtegottnawi` 可以获得 $75$ 分。 我们终于发现这道题其实并不是提交答案题。 简要题意：给你一棵树，求叶子节点个数，并依次输出。$2\le n\le 2333333$。 其实不看尺子语题面，对着样例和我给过你的单词猜也能猜出题意。 有一个小瑕疵就是没有说清楚根节点是不是叶子，但数据不涉及这种情况（就一个测试点）。 通过这道题即可。这道题没什么难度，防止有人被卡 OI 科技而不是被卡尺子语科技。 ### 后记 尺子语还有很多东西并没有在本场比赛涉及到。 ## [I. London Boy](https://www.luogu.com.cn/problem/U413214) 答案是 `ivetaylorswift`。 ## [J. Would've Could've Should've](https://www.luogu.com.cn/problem/U413215) 答案是： ```text rui_er zplqwq rui_er rui_er zplqwq rui_er rui_er rui_er zplqwq rui_er ``` 感觉我们出的题还是比较有个人特点的，如果懒得猜也可以 wordle 玩出来。