AT_abc191_e [ABC191E] Come Back Quickly题解
elpsconr
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题解
问题陈述：
在AtCoder共和国，有
$M$条道路，编号为 $1$ 至 $M$ 。道路 $i$ 是从$ A_i$镇到 $ B_i$ 镇的单行道，经过需要
$ C_i$分钟。可能是
$ A_i$=$ B_i$,也可能有多条道路连接同一对城镇。对于每个城镇，确定是否存在以该城镇为起点的有效散步(即起点到终点可达)。此外，如果答案是肯定的，请找出这样一次散步所需的最短时间。
### 题解：
由题意得求起点到终点且起点等于终点的最短路,只要建一个分层图跑一遍djikstra即可,也就是求u到u+n的最短路，便可以避免索引重复，由于n很小,故可以采取暴力
```
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define PII pair<int,int>
#define tul tuple<int,int,int>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define rep_(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define bp(x) __builtin_popcountll(x)
#define ctz(x) __builtin_ctz(x)
#define cy cout<<"Yes"<<endl
#define cn cout<<"No"<<endl
#define lc (rt<<1)
#define rc (rt<<1|1)
mt19937_64 rnd(time(0));
const int N=3e5+5,yyx=1e9+7;
vector<PII> to[N];
int n,m;
inline int mod(int x){
return (x%yyx+yyx)%yyx;
}
inline int cmin(int &x,int y){
return x>y?x=y,1:0;
}
inline int cmax(int &x,int y){
return x<y?x=y,1:0;
}
void djikstra(int x,vector<int> &d){
vector<int> st(2*n+1,0);
d.resize(2*n+1,2e14);
d[x]=0;
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > q;
q.push({0,x});
while(q.size()){
auto [xx,yy]=q.top();q.pop();
if(st[yy]) continue;
st[yy]=1;
for(auto [v,w]:to[yy]){
if(cmin(d[v],d[yy]+w)) q.push({d[v],v});
}
}
}
inline void solve(){
cin>>n>>m;
map<int,int> mp;
rep(i,1,m){
int u,v,w;cin>>u>>v>>w;
to[u].push_back({v+n,w});
to[u+n].push_back({v+n,w});
}
rep(i,1,n){
vector<int> d;
djikstra(i,d);
if(d[i+n]==2e14) d[i+n]=-1;
cout<<d[i+n]<<endl;
}
}
signed main(){
cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
//freopen("D://321//in.txt","r",stdin);
//freopen("D://321//out.txt","w",stdout);
int _=1;
//cin>>_;
while(_--)
solve();
return 0;
}
```