【P1824】进击的奶牛

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题目描述

Farmer John建造了一个有N(2<=N<=100,000)个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是x1,...,xN (0<=xi<=1,000,000,000)。

他的C(2<=C<=N)头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入输出格式

输入格式： 第1行：两个用空格隔开的数字N和C。

第2~N+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出格式：

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

最大值最小，裸的二分答案。

代码如下

#include <algorithm>
#include <cstdio>

int n,c,a[100001],x[100001],l,r;
#define max(x,y) (x>y?x:y)

bool check(int t){
    int sum=0,group=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(sum+x[i]<=t)sum+=x[i];
        else{
            sum=0;
            ++group;
        }
    }
    return group+1>=c;
}

int main(void){
    scanf("%d%d",&n,&c);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        r=max(r,a[i]);
    }
    std::sort(a+1,a+n+1);
    a[0]=a[1];
    for(int i=1;i<=n;++i)
        x[i]=a[i]-a[i-1];
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",l);
}