NOIP 2018 初赛滚粗记

很显然~~（逃）~~，$\text{NOIP 2018}$~~初赛~~结束了。 这次初赛我好像得了$68$分（大雾）。 单项选择题错了$2$题，分别是常识题第$3$题和概率题第$9$题。 第$3$题刚考完就听大佬点拨，说可以用$2018-35+1$计算（可有些大佬忘了$+1$），然而我连今年是第$35$届$\text{NOI}$都不知道……这说明我的复习实在不够全面。 第$9$题也许是数字计算上出了问题？现在在计算器上按照我的计算方法，计算级数$$\sum^{\infty}_{i=0}\frac{i}{2^{i+1}}$$的和，计算前$10$项和即得到$0.994$，不知考场上为什么算出了近似于$2$的数？ 关于第$9$题，我考场上的想法是，抽出蓝球的数量服从[几何分布](https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_distribution)，即$X\sim G(0.5)$。可能是我比较孤陋寡闻，只听说过第一种的几何分布，而这题要用的是第二种的几何分布（不停地做伯努利实验，直到成功为止，设$X$为成功之前失败的次数，$X\in \mathbb{N}$），这种几何分布的期望是$\mathrm{E}(X)=\frac{1-p}{p}=\frac{1-0.5}{0.5}=1$，便可以得到正确答案。 后来有大佬提出了思维化的方法（不管是谁抽，对抽奖机来说都是一样的，即不考虑抽奖的人，按照每次抽取得到红球的概率和蓝球的概率都是$0.5$计算）和图示法（对每个人，绘制一棵二叉树，向左表示抽到红球，向右表示抽到篮球，那么叶子节点的数目和内部节点的数目是几乎相等的，代表最终抽到红球和蓝球的比例是接近$1$的）。 总之，还是要扎实提高数学水平呢~ 多项选择题白白送掉了$1$题，在第$3$题的$\text{D}$选项中，我直接漏掉了“调用一次”四个字，从而没有选上$\text{D}$答案。下次做题时要注意节奏，即使时间比较紧也要看完题（圈画关键词）！ 问题求解的第$2$题直接放弃了，现在看来算是一个比较正确的选择。 然而阅读程序写结果的第$2$题我又送掉了$8$分（汗）。读完程序，我知道了它是计算环的个数，就立即看输入数据，结果忽略了第一个$10$是表示$n$的，把它也纳入了计算中，从而计算出一个与正确答案相差一半的答案（逃）。也许我今后（明年？）做阅读程序写结果题时，应该在输入数据上明确标出它的含义，避免脱离程序求解时出错。 此外就是完善程序的第$2$题，这个$\text{dp}$在考场上没有理解清楚，（当然猜对了$3$个空），当然$\text{dp}$本来就是我的薄弱项，要多加强。 综上所述，我在这次初赛中，还是发现了自己有很多做题失误的地方，也有很多知识的漏洞，总之是要多补咯。