【数学】海 盗 埋 宝 pt.2
A_Đark_Horcrux
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个人记录
\Huge\textsf{【海盗埋宝问题(2)】}
以下故事为虚构。
从前一个songhongyi绑架了粒子群优化blct，勒索了188888888条果冻鱼。他寻思要把它们藏哪。
有一天他在n星球的草原上发现了两个巨大的正方形。旁边有两块纪念碑曰：传说当年xht大战zwc时，两人法力高强，把地面炸出了两个大正方形。最后xht英勇战死在此，zwc成功篡权，洛谷开始了新的时代。
于是songhongyi灵机一动：他找出了BF的中点H，把果冻鱼藏在了那里，象征着他对管理间互相平等、和睦共处的希望。
几年以后，两块纪念碑因为吸收了管理的灵气永垂不朽，但是两个大坑早已消逝不见。songhongyi就找不到他把果冻鱼藏在哪了。
于是他请来了四年级提高省一，爆切平衡树的线性筛带师acng。
acng开口便出言不逊：H点就是以AE为斜边的等腰直角三角形的直角顶点！
倍长AH至Q,\;连接FQ,\;EQ,\;AH,
则\triangle AHB \cong \triangle QHF.
\therefore AB = AD = FQ,\;AB\parallel FQ\parallel DC.
\angle ADE + \angle CDG = 180\degree ,\;
\because CD \parallel FQ,\;\therefore\angle CDE + \angle DEF + \angle EFQ = 360\degree ,\;$易得$\angle CDG + \angle EFQ = 180\degree,\;
\therefore \angle ADE = \angle EFQ .
又\because AD = QF,\;DE = FE ,\;\therefore\triangle ADE \cong \triangle QFH\;(SAS).
由全等得\angle 1 = \angle 3,\;\angle 3+ \angle 2 = 90\degree ,\;\therefore \angle 1+ \angle 2 = 90\degree ,\;即\angle AEQ = 90\degree ,\;
又\because AE = QE ,\;\therefore \triangle AEQ为等腰直角三角形，H为中点，所以\triangle AHE 也是等腰直角三角形！
songhongyi 开心极了！一下子把果冻鱼挖了出来。
谁知惊动了xht的魂魄……
紫黑色的粒子在空中萦绕，风中倒伏着野草，空气中氤氲着复仇的气息。
千万条果冻鱼凭空而起，翻折、碰撞、撕裂、拉扯，凝聚……
xht竟然运用魔法，重新组合了果冻鱼的细胞，组合出了自己的新身体！
天色逐渐阴暗了下来，从草原的另一边，缓缓走来的是zwc， 他誓将斩草除根……
一场大战一触即发。
我真的不会写小说啊QWQ原谅我
xht使用了一套千里响雷\cdot出言不逊\cdot脸滚键盘炮，大喝一声"fnmdp!\;qnmdglzgd!"
什么！竟然在地上召唤出了法阵！
战地记者ADH忍着极度的恐惧理清思路……
作直线AE,\;BP\perp AE,\;DQ\perp AE,\;HR\perp AE,\;FS \perp AE,\;竟然一口气做出了四条垂线！
易得BP \parallel DQ \parallel HR \parallel FS.
由三垂直模型得，\triangle BPA \cong \triangle AQD,\;\triangle DQE \cong \triangle ESF,
\therefore AE = AQ + QE = BP + FS .
BP \parallel HR \parallel FS ,\;H\;$为中点，那么$HR$就是梯形$BPSF$的中位线，$\therefore HR = \dfrac{BP + SF}{2} = \dfrac{AQ + QE}{2} =\dfrac{AE}{2}.
HR$是中位线，$\therefore PR = SR ,\;$又因为全等，$AP = DQ = ES,\;\therefore PR - AP = SR - ES,\;$即$AR = ER = \dfrac{AE}{2} = HR ,\;
易得\triangle AHE是等腰直角三角形。
zwc一夫谔谔，万夫莫开，不甘示弱，使出一招狂妄疾走\cdot极暗火焰！
什么！竟然召唤出了Darkflames！等等，这是Blackfire……（我谔谔。
草原上燃起了黑色的火焰：
连接BD,\;FD,\;分别作中点M,\;N,\;连接MA,\;MH,\;NE,\;NH.
易得MH,\;NH\;为\triangle BDF中位线，\triangle ABD,\;\triangle BDF为等腰直角三角形。
\therefore NH = \dfrac{BD}{2} = AM ,\;MH = \dfrac{DF}{2} = EN ,\;
\angle AMH = 90\degree + \angle DMH = 90\degree + \angle DNH = \angle ENH,\;
\therefore \triangle AMH \cong \triangle HNE \;(SAS).
\angle AHE = \angle AHM + \angle BHM +\angle EHN + \angle FHN
= \angle AHE + \angle BHM + \angle MAH + \angle HBM
= \angle AMB = 90\degree ,\;$而$AH = HE,\;
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就在两人交战激烈之时，天空中万道金光穿过乌云，一个人影慢慢地降落下来……
kkk把两人抓回去工作了……
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附录：
1.画图软件：Desmos
（ [几何区](https://www.desmos.com/geometry) ）
2.参考资料：平几纲目
3.友情出演：@xht37 ，@zhouwc，@songhongyi，@acng，@Darkflames ，@kkksc03 ，感谢！
__4.转载请注明出处！__