题解：P14237 [CCPC 2024 Shandong I] 打印机

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思路

观察到 时间 T 可打印内可打印的总份数 file_T 随着 T 的增加单调不降，考虑二分答案，对 T 进行二分，每次将当前 T 值的 file_T 与 k 值进行比较。

对于 file_T ，设每台机器工作一个周期（打印 l[i] 份后休息 w[i]单位时间）的总用时 l[i] \times t[i]+w[i]=cyc[i] 。那么可知，file_T 等于 \left \lfloor \frac{t}{cyc[i]} \right \rfloor \times l[i] + min(T \ mod \ cyc[i] \div t[i],l[i]) 。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#define us unsigned
#define ll long long
#define ci const int
#define cd const double
#define pb push_back
#define ppb pop_back
#define gc getchar
#define ppct __builtin_popcount
#define ctz __builtin_ctz
using namespace std;
int T;
ll n,k,t[101],l[101],w[101],cyc[101];
ll file(ll tim){
    ll ret=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        ll tmp=tim;
        ret+=(tmp/cyc[i])*l[i];
        tmp%=cyc[i];
        if(tmp>=cyc[i]-w[i]) ret+=l[i];
        else ret+=(tmp/t[i]);
    }
    return ret;
}
int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>k;
        ll mxt=-1;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            cin>>t[i]>>l[i]>>w[i];
            cyc[i]=t[i]*l[i]+w[i];
            mxt=max((k+l[i]-1)/l[i]*cyc[i],mxt);
        }
        ll l=0,r=mxt;
        ll mid=(l+r)>>1;
        while(l<r){
            mid=(l+r)>>1;
            if(file(mid)>=k) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        cout<<l<<'\n';
    }
    return 0;
}