P10029题解

n0ip · 2023-12-31 16:16:30 · 个人记录

P10029题解

这么简单的题我考试为什么用了一个小时

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思路

初步思考

其实每一次输入都只有四种情况，分别是：

• Alice 持有的数和 Bob 持有的数都小于 p；
• Alice 持有的数小于 p，而 Bob 持有的数大于等于 p；
• Alice 持有的数大于等于 p，而 Bob 持有的数小于 p；
• Alice 持有的数和 Bob 持有的数都大于 p；

四种情况，一种一种分析就行了。

进一步分析（代码实现）

第一种情况：

因为两个人的数操作一次都会变成 0，（即为 m（或 n）等于 （m\mod p（或 n\mod p） ），但由于是从 Alice 先行动，所以是 Alice 赢。

部分代码：

if(n<p&&m<p){
    cout<<"Alice"<<endl;
}

第二种情况：

因为只有 Alice 一个人的数操作一次会变成 0，（即为 m 等于 p\mod m），Bob 的数在操作一次后可以被 p 整除，一直不会变，所以是 Bob 赢。

部分代码：

if(n<p&&m>=p){
    cout<<"Bob"<<endl;
}

第三种情况：

与第二种情况同理，不必再赘述了。

结果是 Alice 赢。

第四种情况：

因为两个人的数无论操作多少次都不会变成 0（原因见第二种情况），所以是平局。

部分代码：

else if(n>=p&&>=p) {
    cout<<"Lasting Battle"<<endl;
}

最后，将四种可能性合在一起，就是我们的的代码了。

代码汇总

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int main()
{
    int t;cin>>t;
for(int i=0;i<t;i++){
    long long n,m,p;cin>>n>>m>>p;
    if(n<p&&m<p){
    cout<<"Alice"<<endl;continue;
}
else if(n>=p&&m<p){
    cout<<"Alice"<<endl;continue;
}
else if(n<p&&m>=p){
    cout<<"Bob"<<endl;continue;
}

else if(n>=p&&>=p) cout<<"Lasting Battle"<<endl;
}
    return 0;
}