单调队列单调栈

#**单调队列单调栈** Tags：数据结构 ##更好阅读体验：https://www.zybuluo.com/xzyxzy/note/1041449 --- ##**一、概述** 单调队列单调栈是很基础的数据结构，常用来优化一些东西比如说优化DP 那么大概意思就是在栈或队列中按照某关键字单调维护信息，从而实现一些功能 其实很久之前接触过单调队列和单调栈，但一直没有刷题，趁这两天被LCT弄晕的时候复习下这些 先看题 ##**二、题单** ###普及- - [x] P1886 滑动窗口 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1886 - [x] P3088 [USACO13NOV]挤奶牛 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3088 - [x] P1714 切蛋糕 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1714 - [x] P2216 [HAOI2007]理想的正方形 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2216 - [x] P2564 [SCOI2009]生日礼物 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2564 ###普及 - [x] P3512 [POI2010]PIL-Pilots https://www.luogu.org/problemnew/show/P3512 - [x] P2698 [USACO12MAR]花盆Flowerpot https://www.luogu.org/problemnew/show/P2698 - [x] P2422 良好的感觉 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2422 - [x] P2629 好消息，坏消息 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2629 - [ ] P2219 [HAOI2007]修筑绿化带 - [ ] P2569 [SCOI2010]股票交易 ##**三、做题经验** ###**用处** ####**1、求滑动区间最大/最小值** 例如：[滑动窗口][1] 比如求一个滑动区间的最小值，那么维护一个从$head$到$tail$单调递增的队列，那么每次滑动从$head$删数，在$tail$处加数的时候写```while(Q[tail]>=x&&head<=tail)tail++;```意思就是存在在一个数$A$后面还比$A$小的数$B$，那么这区间取$B$肯定会更优，$A$对答案产生不了贡献于是在队列中删掉 ####**2、求某数左边第一个小于它的数** 这个想了很久，最后别人告诉我用单调栈维护 维护一个自栈底至栈顶递减的单调栈，每次加入一个数$x$，判断```while(zhan[top]>=x&&top)top--;```这么做就可以保证```zhan[top]<x```找到第一个比$x$小的数了，而且还有利于下次寻找答案 例题：[良好的感觉][4] ###**套路** ####**1、常与二分答案和前缀和连用** 这类题目经常求最大或最小的什么，就是二分答案的套路了 例如：[花盆Flowerpot][2]、[好消息，坏消息][3] ###**注意事项** ####**1、使用单调队列的时候千万记得时刻head<=tail+1** ###**通法** **先想出线段树的方法再用单调队列优化掉一个$log$** [1]: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1886//www.luogu.org/problemnew/show/P1886 [2]: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2698 [3]: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2629 [4]: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2422