罗素悖论

ps：前段时间完稿了有关立方倍积问题的[这篇博客](https://www.luogu.com.cn/blog/he-he-xia/How-to-plot-without-rulers-and-compasses)之后，我就一直闲的没事干，前些日子翻网页的时候看到了著名的罗素悖论，详细研究之后发现很有意思，所以我就决定写一篇关于罗素悖论的博客。 ------------ # 目录 ## 2.罗素悖论 ### 2.1 起源 ### 2.2 影响 ### 2.3 解决 ------------ ### 1.1 起源 $\text{1901}$年，著名的数学家、哲学家、社会学家波兰特·阿瑟·威廉·罗素（$\text{Bertrand Arthur William Russell}$）提出了这个著名的“罗素悖论”，俗称为“理发师悖论”。这个著名的悖论是这样说的： 设性质$\text{P(x)}$表示$\text{x } \notin \text{ x}$，现在由性质$\text{P}$确定了一个集合$\text{A}$，也就是说$\text{A = \{ x | x } \notin \text{ x \}}$。 那么问题来了：$\text{A } \in \text{ A }$是否成立？ 这个问题有一个更通俗的讲法“理发师悖论”，简单地说就是这样： 有一个小镇上有一个理发师，号称“只给所有不给自己理发的人理发”，那么他应不应该给自己理发呢？ 乍一看这问题很简单，然而你深入研究之后就会发现并非如此。 如果理发师不给自己理发，那么他要给不给自己理发的人理发，就要给自己理发。 如果理发师给自己理发，那么他只能给不给自己理发的人理发，就不能给自己理发。 转了一圈，回来了。 ~~（然而我还是认为他不应该给自己理发，你见过自己给自己理发的理发师吗？）~~