角谷猜想
角谷猜想
题目描述
所谓角谷猜想，是指对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1，如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1。如，假定初始整数为5，计算过程分别为16、8、4、2、1。
程序要求输入一个整数，将经过处理得到1的过程输出来。
输入
一个正整数N(N <= 2,000,000)
输出
从输入整数到1的步骤，每一步为一行，每一部中描述计算过程。最后一行输出"End"。如果输入为1，直接输出"End"。
样例输入
5
样例输出
5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
End
这道题目是一道经典的数学猜想题，如果把它转换成编程语言，该怎么来写呢？其实也很简单。
首先，我们先不要想着这是一道编程题目，我们只是单纯的把它当成一道数学题目，如果只把它看成数学题，那么相信只要给大家一台能够支持计算量极大的计算机，每个人都能够算出最终的结果，那么转换成计算机语言其实也很简单：
在这里，我们提一个概念：人脑和电脑，电脑是用来干什么的？就是为了便利人们的，一般的简单运算人们都能够通过大脑快速的计算出来。但是当涉及到的数据量十分多而且计算量十分大的时候，我们就需要用到电脑来帮助我们，可以说，电脑只是模拟人脑推演某个计算过程的工具，所以，我们在写一道题目之前，先尝试着用你的大脑去把它的结果得出来，再理清思路，将你思考的过程记录下来，也就是记录：在你得出结果的过程中，你的大脑都干了些什么？进行了什么运算？然后，再把这些步骤转化为计算机语言。
那我们接下来看到题目，题目要求为：奇数×3+1，偶数÷2，那么根据给出的例子，我们可以现在大脑中进行一个简单的计算：
5，奇数，执行语句后变为16；
16，偶数，执行语句后变为8；
8，偶数，执行语句后变为4；
4，偶数，执行语句后变为2；
2，偶数，执行语句后变为1；
看，结果是不是很容易就出来了？ 那么接下来我们把我们的思考过程，转化成计算机语言； 首先，我们做一个简单的判断（设该输入数为N）：
if(N%2==0)这个判断是：对2求余是否为0，如果是0，说明N是偶数，如果不是，说明N是奇数；那么，我们根据题目要求，进行下一步操作：
if(N%2==0){
cout<<N<<"/2="<<N/2<<endl;
N/=2;
} else {
cout<<N<<"*3+1="<<N*3+1<<endl;
N=N*3+1;
}这就是我们的整道题目最核心的判断和执行语句部分了，题目讲到这儿相信大家都能理解了，其余的基础代码我就不写了，祝大家大吉大利，题目AC！