期望小记

· · 学习·文化课

有 n 个实数 \in[0,1]，和为 1，问最大值期望。

特别的，它们的分布是在 n 维直角坐标系连接所有坐标是 n-1 个 0 和 1 个 1 的点形成的 n-1 维图形上对其体积均匀分布的。

结论是 \frac{H_n}n，不会证。

最小值比较好办证明也比较简单，是 \frac1{n^2}。