题解：P10858 [HBCPC2024] Long Live

homo_snow · 2024-08-11 19:42:32 · 题解

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先无视根号，化简 \frac{lcm(x,y)}{gcd(x,y)} 得 \frac{x}{gcd(x,y)}\times \frac{y}{gcd(x,y)}。

众所周知，两个数同时除他们的最大公因数，它们就会互质。

而互质的两个数 x,y 只有三个因数：1,x,y。

又由于 \frac{x}{gcd(x,y)} 与 \frac{y}{gcd(x,y)} 绝对不是平方数，所以二者积的开跟不存在化简。

所以输出 1 和 \frac{x}{gcd(x,y)}\times \frac{y}{gcd(x,y)} 即可。