计算特定日期是星期几：蔡乐公式

_Wanderer · 2022-09-21 12:48:28 · 个人记录

蔡勒公式！（注意是不是泰勒公式

）由蔡勒（Julius Christian Johannes Zeller）推算出，是一种计算任何一日属一星期中哪一日的算法。

具体公式为：

　W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1

公式都是基于公历的置闰规则来考虑。

公式中的符号含义如下：
w：星期
c：世纪数减一（年份前两位数）
y：年（后两位数）
m：月（m的取值范围为3至14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
d：日
[　]：称作高斯符号，代表取整，即只要整数部份。
mod：‎‎同余‎（这里代表括号里的答案除以7后的余数

这个公式由世纪数减一、年份末两位、月份和日数即可算出W，再除以7，得到的余数是几就表示这一天是星期几，唯一需要变通的是要把1月和2月当成上一年的13月和14月， C和y都按上一年的年份取值。

因此，人们普遍认为这是计算任意一天是星期几的最好的 公式。这个公式最早是由德国数学家克里斯蒂安·蔡勒

（Christian Zeller, 1822- 1899）在1886年推导出的，因此通称为蔡勒公式（Zeller’s Formula）。

学会了吗？来个实战吧！

对2022年4月26日这一天来说，c=20,y=22,m=4,d=26,代入公式中计算可得

W = [20/4] - 40 + 22 + [22/4] + [13 * (4+1) / 5] + 26 - 1

w=5-40+22+5+13+26-1

w=30，再除以7，余2，说明这一天是星期二。