目前做过的唯一一个有点思维含量的黄题

· · 闲话

做题时间：2023.09.22-12:07

整理时间：2024.05.23-11:50

tag：构造

黄题的话历史都比较久远了，大概从去年 10 月开始就有做题洁癖了，不过这也不是坏事，毕竟做过的 80 多个黄题就这一个一眼秒不掉。

我们定义 \log n=32-\_\_\operatorname{builtin}\_\operatorname{clz}(n)，定义 f(n)=1<<\log n+1，即，第一个大于 n 的 2 的幂，则必然有 \operatorname{xor}_1^{n-2}< f(n-2)\le f(n)，观察到题目中对和的限制，我们先选上前 n-2 个数后的和等于 \dfrac{n^2-3n+2}{2}，而 f(n)\le 2n，也就是说 当 n 不是特别小的时候，我们一定能选出两个 2n 数量级的数使得异或结果与上面那个东西的异或结果为 n。

特别的，特判一下 n 很小的情况就能保证这个结论成立。

void solve()
{
    int n;cin>>n;
    if(n==1)cout<<"1"<<"\n";
    if(n==2)cout<<"1 3"<<"\n";
    if(n==3)cout<<"-1"<<"\n";
    if(n==4)cout<<"1 2 3 4"<<"\n";
    if(n==5)cout<<"1 3 4 5 6"<<"\n";
    if(n<=5)return;
    int s=0,a=0;
    for(int i=1;i<=n-2;i++)
    {
        a^=i;//前 n-2 个数的异或和
        s+=i;//前 n-2 个数的和
        cout<<i<<" ";//先把这些数用出来占空
    }
    for(int i=n-1;i<=n*n-s;i++)//其实很快就能枚举到，这个上界无所谓，可以直接删了
        if((a^i^n)+s<=n*n&&(a^i^n)>n-2)
        {//等价于找一个与 i 异或后等于 a^n 的数，这个数不能用过，也不能太大
            cout<<i<<" "<<(a^i^n)<<"\n";
            return;
        }
}

鲜花：

前几天我的状态是晚上睡个 3-4h 白天再在教室连早自习睡一上午，然后班主任的课再半睡半醒一节课，最后下午来机房里待两三节课，再待两节晚自习然后回家，主要是新位置睡觉不容易被值班老师发现，但我发现这样虽然保证了我这几节在机房里的课精神相对还行，同时时间又不少太多。

但是我发现了一个不好的现象是，我早早的就躺床上了，但就是睡不着，无论我是两点上床还是昨天晚上甚至 11 点就上床了，都得两点半左右睡着，然后早上醒的严重早于计划，本来计划睡到 5:20 以后但一般 4:40 就睡不着了，明天要打梦熊，后天有正式比赛，我总不能形成一个上午固定睡觉的恶性循环吧，还有医生说我要是继续睡眠不规律的话会导致恶化的更快，那可不行，我还哞拿到金勾，于是今天上午顶着困意来到了机房，虽然困了好几次，但好在哞睡着，希望今天晚上能睡够 5h。

最近忘说一件事了，首先，我从大概两个月前（也就是那个文章的大上次更新）就形成了固定的饮食，吃饭时间集中到了早上，且每天都吃，前段时间，家里买了一箱芒果（哞熟），我妈妈打算催熟，但我不喜欢吃熟的，为什哞有人觉得把水果弄得和烂了一样更好吃，于是我这几天已经吃了大半个星期的芒果了（（（

不过一件很离谱的事情是，我感觉我好像打破能量守恒定律了，以前不是天天吃饭，平均每天 1k 左右的热量（单位都是千焦，我不懂那些这个卡那个卡的那一套）体重不变，现在每天吃饭，一天能吃 2k+ 甚至有时候 3k+ 体重还是不变，所以这说明一件事情，那些减肥的天天在那里算热量是纯粹浪费时间，不过我妈妈可无语了，体重秤上的数字有什哞意义，讲个笑话，按学校体测对 BMI 的最低标准，如果我真的像我妈妈想的那样达到 120 斤的话，那我得 1.9m+，所以这个就别想了……