题解：P8925 「GMOI R1-T2」Light
lailai0916
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题解
题意简述
原点处有一盏灯，左、右各有一面镜子，分别位于 -L、R。两镜对照产生无穷多个像。T 次询问，每次求左侧或右侧第 x 个像的坐标。
解题思路
记左、右镜到原点的距离为 $L$、$R$。观察左侧前几个像到原点的距离：$2L,\ 2L+2R,\ 4L+2R,\ 4L+4R,\dots$，每往后一个像交替增加 $2R$、$2L$。于是左侧第 $x$ 个像到原点的距离为
$$
2\left\lceil\frac x2\right\rceil L+2\left\lfloor\frac x2\right\rfloor R,
$$
坐标取其相反数。右侧完全对称，把 $L$、$R$ 的系数互换即可。
整数实现中 $\left\lceil\frac x2\right\rceil$ 为 $(x+1)/2$，$\left\lfloor\frac x2\right\rfloor$ 为 $x/2$。每次询问 $O(1)$ 作答。
时间复杂度为 $O(T)$。
## 参考代码
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
ll l,r;
cin>>t>>l>>r;
while(t--)
{
char c;
ll x;
cin>>c>>x;
ll a=(x+1)/2,b=x/2;
cout<<(c=='L'?-2*(a*l+b*r):2*(a*r+b*l))<<'\n';
}
return 0;
}
```