题解 P1049 【装箱问题】

千年知乎_天才 · 2019-09-28 15:20:43 · 题解

题目名称：装箱问题

来源：2011年NOIP普及组

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前缀知识

• 01背包

题解

这是一道01背包裸题，先进行01背包，在找到比v小但是可以得到的数，输出v与这个数的差。

//C++
#include<bits/locale_facets.h>
#include<bitset>
#include<stdio.h>
#define downto(name,i,u,d) for(name i=u;i>=d;i--)
inline void output(long long o); 
inline long long input();
std::bitset<20001>full;
int main(){
    short v=input(),n=input(),volume;
    full[0]=true;
    while(n--){
        volume=input();
        downto(short,i,v,volume)full[i]=full[i]|full[i-volume];
    }for(short i=0;;i++)
    if(full[v-i])return output(i),0;
}inline void output(long long o){
    if(o<0)putchar('-'),o=-o;
    if(o>=10)output(o/10);
    putchar(o%10^'0');
}inline long long input(){
    bool minus=false;
    char now=getchar();
    long long i=0;
    for(;!isdigit(now);now=getchar())
    if(now=='-')minus=!minus;
    for(;isdigit(now);now=getchar())i=(i<<3)+(i<<1)+(now^'0');
    return minus?-i:i;
}

//pascal
type box=0..20000;
var
    i,n:1..30;
    j,v,volume:box;
    full:array[box] of boolean;
begin
    readln(v);
    readln(n);
    full[0]:=true;
    for j:=1 to v do full[j]:=false;
    for i:=1 to n do begin
        readln(volume);
        for j:=v downto volume do full[j]:=full[j] or full[j-volume];
    end;for j:=0 to v do
    if full[v-j] then break;
    write(j);
end.