卡特兰数与扩展卡特兰数的研究

Wu1hong2shen4 · 2023-07-24 09:33:56 · 算法·理论

先估着，不会插图片了qaq

一、卡特兰数是什么？

• 卡特兰数，又称明安图数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现于各种计数问题中中的数列。以中国蒙古族数学家明安图 (1692-1763)和比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名。

• 前几项为（从第零项开始） : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862

二、卡特兰数的意义

1. 从原点(0,0)出发，每次向x轴或者y轴正方向移动1个单位，直到到达(n,n)点，且在移动过程中不越过第一象限平分线的移动方案总数