详细揭秘 NOI 与省选之间强度差距

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本文章主要讨论不同比赛对应的“NOI rk50”的预估分数线，整题难度主要基于 QOJ 难度，部分分难度主要基于本人与其他几位同学的讨论结果，通过将其他比赛与作为参考的 NOI2025 进行比较得出结论。如果您认为不合适请找 QQ 2780034817 私聊对线（而不是在本文评论区对线，这很低效）；如果您有额外补充，亦欢迎私聊。

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NOI 2025 共有 6 道题（笔试按所有人 100 分计），题目的 QOJ 难度分别为 (3,5,7),(4,5,7)，民间两天的 rk50 分数线大约为 265 和 235（存疑），最终 rk50 分数线为 471。

省选 2026 共有 6 道题，题目的 QOJ 难度分别为 (4,5,7),(3,7,8)，根据自测数据得到的 rk 50 分数线大约为 380。

壹

第一部分中，我们通过将这两场比赛不同的配分进行对应，以得到一个比较合理的 NOI 2025 强度下的省选 2026 金牌线。

根据以上的对应，我们大致可以认为以 NOI2025 的强度，省选 2026 的 rk50 分数线大概在 410。而在选手的实际得分中，高分段差距不大，但实际上获得 410 分的选手只有 21 人。

贰

第二部分中，我们将关注每道题每个部分分的解题难度，并将实际难度进行对应。（可能会写的有点官话的感觉，见谅）

对于两场比赛两天的 T1，都是金牌水平选手可以较快（1.5h 内）通过的题，在此不讨论。

NOI2025 D1T2 主要考察选手对所述问题的刻画，并使用 dp 维护，整体码量较大，dp 优化部分细节也不少，需要花费较长的时间。

省选 2026 D1T2 主要考察自动机上 dp，对于金牌水平选手思路比较直接，码量不大，更多的时间会被花费在状态设计以及对最后一维大小的分析上，不同选手需要花费的时间相对整体较短而差距较大。整体而言，易于 NOI2025 D1T2。

这两题最终通过人数都在 100~150 人。

NOI2025 D1T3 和省选 2026 D1T3 都对选手的推性质能力有较高要求，且找到关键性质的难度相当。前者在关键性质之外主要考察数据结构技巧，而直接做的暴力已经可以得到 80 分了。后者主要码量较大细节较多，较为好写的暴力基本上只有 30\sim40 分，而技巧性不强。考虑到后者大多数选手有更长时间解决，可以将前者的 80 分与后者的 44 分进行大致的对应。

NOI2025 D2T2 聚焦集合幂级数一个知识点，考察范围较为狭窄，且虽有不同思考路线，但是时间难度差距较大，同时对相关知识点不熟悉的选手来说极为困难，而熟悉的选手则有能很快通过（45min）的，暴力分也需要对相关算法有一定了解，同时需要较长的时间才能得到大约 70 分，不会相关算法的只有不超过 30 分，区分度较差。这题的通过人数大概在 80~100 人。

省选 2026 D2T2 较为相似，是在 CNOI 中较为少见的纯构造题。难度上，对于一些选手是有概率灵机一动得到构造，而从线性代数的角度分析则较为冷门（集合幂级数好歹是这几年考得蛮多的东西），码量较大，整体难度较高，场上通过人数不足 15 人。这题的高分可以被视为 50+，需要选手得到答案的结论并通过各种分析进行了一定的构造（例如分析线性基），可以与 NOI 2025 D2T2 的满分进行难度上的类比。而暴力分在 12\sim34，不多但是与“高分”差距不大。

NOI 2025 和省选 2026 的 D2T3 整体上考察的都是数据结构且码量均很大。前者暴力分较低（对于金牌水平选手来说可以拿到 35\sim45，而纯暴力只有 5\sim 10），后者则有许多性质分，得分与付出时间存在一定的正比关系（对于金牌选手来说应当通过 44 分，除此之外有两个 12 分的部分分需要一定的思考与实现但是整体不难，纯暴力根据花费时间的不同在 4\sim 32 分）。在部分分设计与区分度上，后者做的更好（当然前者有一定“通过即翻盘”的设计目的）。基本上可以将前者的 35,40,45 分与后者的 44,56,68 进行对应。

对于 NOI2025 不同的金牌分数线上下的分数，其与省选 2026 的大致对应如下：

当然，考虑到省选 2026 D2T3 的良好区分度以及付出时间与得分的关系，第二天的表现也有可能是 100+(12/25/34)+(44/56/68)，也就是 NOI25 第二天的 235 基本可以对应省选 2026 第二天的 190。

根据上述论述，也可以得到省选 2026 按照 NOI2025 的强度，rk50 大约是 410 的结论。

叁

第三部分中，我们聚焦省选实际 rk50 分数大约是 380 这一点，讨论若干可能得原因。以下原因按本人认为的重要程度排序。

1. 省选大多数选手的目的是进队。

这是最核心也是最主要的原因。省选作为选拔省队成员的关键比赛，绝大多数参赛者的首要目标并非追求绝对高分，而是确保进入省队名额范围内。这种目标导向会显著影响选手的临场策略：他们更倾向于采取保守稳健的战术，优先保证自己擅长的题目、稳定的部分分能够稳稳拿到手，而非冒险冲击难题的高分甚至满分。相比之下，NOI 作为全国总决赛，金牌线难度显著高于进入省队，因而心态及策略上也需要更加敢冲敢拼，自然更容易在难题上取得突破。因此，在省选中，许多有实力冲击高分的选手可能会因为求稳而在某些题目上“收手”，导致整体高分段的分数被压缩，进而拉低了分数线。

2. 省选赛制与 NOI 不同

2.1 省选为 OI 赛制，存在挂分/对拍需要时间

省选采用 OI 赛制，即比赛结束后统一评测，选手在比赛过程中无法实时得知自己的得分情况。这意味着选手必须花费额外的时间进行自我检查、对拍验证，以确保程序的正确性，避免因细节错误导致整题爆零。这部分时间虽然必要，但客观上压缩了用于思考正解和优化部分分的时间。而 NOI 有 SelfEval，通过 SelfEval 数据后挂分概率显著降低，因此心态上更从容，能更高效地利用时间。对于省选而言，许多选手可能因为害怕挂分而不敢轻易尝试复杂算法，或者因为过度对拍而挤占了攻克难题的机会，导致最终得分低于其理论水平。

2.2 选手在对 Day1 成绩缺乏认知的情况下参加 Day2，对策略有一定影响

省选分两天进行，但 Day2 开始时选手并不知道自己 Day1 的实际得分。这种信息不对称会对 Day2 的策略产生微妙影响。例如，一位 Day1 自我感觉良好的选手可能在 Day2 会采取保守的策略以保住省队，而一位 Day1 感觉失利的选手有可能会在 Day2 中选择冲刺难题。这种基于主观感受而非客观分数的策略调整，往往会导致最终分数偏离选手的真实水平。相比之下，NOI 虽然也是两天，但选手之间会交流估分，且中间有一天间隔供大家放松心态，策略调整相对更合理。

3. NOI 时选手会比省选时实力有一定提高

从省选到 NOI，通常有数月的时间间隔。这段时间内，入围省队的选手会进行针对性的集训和模拟，水平往往会有显著提升。因此，同一批选手在 NOI 中的表现通常会优于他们在省选中的表现。本报告中用以对比的 NOI 2025 分数，反映的是选手在 NOI 时期（即水平提升后）的能力；而省选 2026 的分数，反映的是选手在省选时期（即水平提升前）的能力。这种时间差导致的能力差异，自然会使得同一水平层次的选手在 NOI 中拿到更高的分数，从而使得基于 NOI 数据推算出的省选分数线（410）高于省选实际分数线（380）。

4. 选手对省选难度存在错误预估

选手对比赛难度的预期会影响其临场心态和精力分配。2026 年省选之前有一些烟雾弹声称难度较高导致部分选手不去冲刺 D1T2，而第二天 D2T2 难度又显著高于 D1T2。同时，今年省选跟去年省选难度和部分分设计上的差距也导致了分数线低于预期。

AI 使用说明：最后一段的每一点原因内的分析由 AI 完成，本人在此基础上加以修改。

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