ABC420G 题解

· · 题解

任意合法的 n 必然满足：

n^2+n+x = (n+k)^2,k\in \mathbb{Z}

考虑枚举这个 k，粗略估算 |k| \le 10^7 + 100。

那么 (n+k)^2-n^2-n=x。

$2nk-n = x-k^2$。 $(2k-1)n=x-k^2$。 $n = \frac{x-k^2}{2k-1}$。 然后本题就做完了。