如果 B 可逆，那么求算 \det\left(AB^{-1}+xI\right)\det B 就可以了。
钱哥告诉我最后我们几乎总是可以转换成特征多项式的求算，考虑高斯消元，我们只对 x 的系数进行消元，要消完了之后用刚刚选的主元把上下的都消完。最后对于 x 的系数而言一定是一个上三角矩阵并且对于选取了主元的一列都只有一个非零项了。这时候已经尽可能消元了，所以可能会产生没有主元的行，对于这些行，其 x 的系数可能都是零，那么此时将这一行乘以 x，最后需要将结果除以 x，而因为上面的 \deg\det\left(A+xB\right) 有约束，所以在若干次尝试之后仍然有没有找到主元的行，就说明行列式为零了。