【CLASS】数学维度の平和

反手一只MJJ · 2019-07-30 22:12:59 · 个人记录

这里是关于玄学数学的Shinning World

目录

Article

证明篇

Article·1---------整数n>1时，n^4+4^n非质数
Article·2---------
Article·3---------
Article·4---------
Article·5---------
*********************Article·1*********************
证明：整数n>1时,n^4+4^n非质数

From: B站某up主

if: n=2k+1

n^4+4^n=n^4+4×4^{2k}

=(n^2)^2+(2×4^k)^2

∵a^2+b^2=(a+b)^2-2ab

∴=(n^2+2×4^k)^2-2×n^2×2×4^k

=(n^2+2×4^k)^2-(2×n×2^k)^2

∵a^2-b^2=(a+b)×(a-b)

∴原式n^4+4^n可以因式分解成两个正整数之积
∴所以,整数n>1时,n^4+4^n非质数
*********************Article·2*********************