NOIP2025&联合省选2025游记

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前言

本文写于 2026/3/8 ~ 2026/3/10 。
感觉比完赛好累。
二合一的原因是，我感觉这本质上是一场比赛。
我需要一鼓作气，莫要再而衰三而竭。
士气很重要，要有动力！

NOIP

唉唉，很难去追忆往昔了。
不过我记得很深的一些记忆碎片倒是可以分享。

好像在 NOIP 前，@玄燕本燕 老师在 QQ 上把他的一些考试经验教授给我，
包括比赛策略还有笔记维护方法。
有一些很重要的东西：

  1. 如果一个 trick 在超过两个题里出现过，就会被称为“广为人知”的。
  2. 如何对题目做扩展、强化、弱化、转化。
  3. 不要预设一个具体分数作为目标，每年难度差很大，你不知道这场大家到底多少分。
    打了 NOIP 的人知道这句话救命了。

然后也在写洛谷网校的 NOIP 计划题单。
我真得推销了，洛谷的 NOIP 计划，优化、DP、图论、树论都非常不错，值得一做。
（PS，我有配套笔记，似乎是公开的，NOIP 一轮复习 xxx 状物。）

和 @CommonAnts 老师聊了一些学习目标上的东西。

考前

依旧在考点对面的酒店睡觉。
好像考试前一天晚上总结了我的笔记系统。
吃了考点旁边的一个新疆餐厅，经典手抓饭 + 大盘鸡 + 白菜 + 肉串套餐，吃过一万遍了。
早上起来和 @诗久桜月 老师一起吹水了两句话，他表示要考四个 LCT。
进场之后，经典肚子疼，去厕所，进场的时候刚刚发了题目。

考试过程

我记得我坐在第一考场的某一排最右边。
领域展开，放了经典的“一万个”水杯 + 糖 + 吃的组合。
天津特派员是对的，终于发草稿纸而不是只能脑补了，而且无限量取用，文化课能不能学习一下啊。

好像先看题。
看 T1，感觉是贪心状物，思考了一下奇偶性质相关和代价的状态。
发现选择一定是选择一个 a_i + b_i 的极值，然后其他的随机选中一下。
好像暴力调整了一会，就写出来了，当时感觉训了贪心就考贪心，我怎么这么幸运。
我是高贵的代码手，使用 long long，不挂分。
写完 T1 之后，似乎先开了拍子，debug 了一会就看后面的题了。

看了一下 T2，发现是一个 hack 贪心写背包的计数。
发现只会暴力和 m = n - O(1) 还是 m = O(1)，不记得了。
感觉很难不能秒杀，遂看 T3、T4。

看 T3，神人 mex，怎么大家这么喜欢。
感觉会有一些贪心结构，但是还是只会暴力。

看 T4，我去这不是我们大数据结构吗。
考虑了一下数据结构的写法，感觉有一些优化做法，能拿不少分。
先跑去看 T2，此时似乎已经是 1h ~ 1.5h 了。

看 T2，感觉有一些关键点很关键（这不是批话吗）。
又经过 1h 左右的推导，发现可以通过关键点直接进行计数。
然后就不会转化了，发现是个死分讨，脑子也很糊涂，于是直接放弃看 T3。

手玩了半小时深度 \le 3 的树结构，找到了类似的一个贪心性质。
然后发现在 dep = 4 的树上直接死了。
然后考虑做 DP，发现了一个假的 DP，写完小样例就假了。
此时花费了 2.5 ~ 3h，急眼了，果断放弃去 T4。

看 T4，一眼想到暴力枚举端点，挂 ST 表查查。
本来以为能拿第二个性质的，结果没拿到，看错性质了，不然可能还能多拼包一点。

T4 写的倒是很顺，直接就写完了，去写 T3 了。
又思考了一下贡献之类的东西：

这样走下去可以获得高分思路，可惜高不得，没想到拼到一起。
把 T3 的搜子和性质写完，好像只有 1h ~ 1.5h 了，再写 T2 暴力。
写完暴力想手玩一下性质，交卷前发现是可做的，可惜没时间了。

场后

和同校朋友聊天，铸币的，怎么大家分数这么高，我要被 1/3 了吗？
不过相信自己是最强的，你要是学三个月还比不过 all in 文化课选手，我可要嘲笑你了。

当天晚上和 @CommonAnts 老师聊天，说明了一下场上的状态。

最后 T3 挂分 -8，mex 暴搜写挂了。
不过 T1 存在神秘挂分点我一点没掉，反而排名上涨了。
队线外 rk1，还有救，会赢的。

联合省选

Day -13 ~ Day -12

初六从老家回天津。
想回学校，发现学校没开门，高三怎么这么怠惰啊。
在家里自己打了两天的模拟赛。

Day -11 ~ Day -7 左右

终于回学校了。
和 @诗久桜月 sama 一起训练，好欸。

感觉训练了很久，但是不知道我的水平和其他人水平的对比，遂开始打模拟赛。
打了若干场模拟赛，确实感觉最近手有点生，不过还好我打了。
感觉自己还是很强的，模拟赛场上也能推出一些紫的关键性质。
暴力这块好像某场把 fnoi 斩于马下了，信心 ++。

Day -6 ~ Day -4

在家训，避免被传染病黑幕。
好像这两天就一直在摆烂了，低功耗运行。

总结了一下笔记，训练了一下树上倍增、树上桶信息的缺漏，总结了树上结构的手法。
还看了一下生成树结构的特性、DP 和数数题的技巧。

打了一场模拟赛，不过感觉打的时候也有点划水。
T1 好像是水记忆化，不过懒得写代码了。
最后摆摆摆。

Day -3 ~ Day -2

有点紧张啊。

发现某天津选手训练了一个假期。
视奸他的做题列表，两天看了五十个题并且写了笔记，trick 还是不少的。

又看了看数数题题单。

Day -1

出发去考点，依旧酒店，依旧新疆菜，依旧经典套餐。
补了李超树板子，又看了几个板子。
早睡。

tmd 十点睡十一点起，下次考试的时候找一个凉快一点的被子，别开空调，热醒了。
好在最后睡着了。

Day 0

七点被闹钟吵醒，起来恰饭，依旧 KFC。
先来了一杯热美式，然后收拾东西进场。

进场之后发现来的人还是很少的，大家都起不来说是。
领域展开，一瓶东方树叶、一瓶 1.5 升的农夫山泉、我自己的一升装水杯，还有一个超大暖壶。
好像带了两个橘子还有两个面包，其实是联合省选恰饭大赛。
然后就直接去上厕所了，回来试机完就开打了。

开打之后先看所有题：

写 T1。
首先期望化为概率，然后考虑研究解集合。
研究了半天之后发现好像能背包，考虑了前后缀背包。
场上分析了一下复杂度伪证成 O(n^2) 了，大样例只跑了 0.7s。
写完这个题好像是 10:40，抉择了一下没写拍子，然后开 T2。

先把 T2 的暴力打了拿来打表。
然后思考了 T2 的 A、B 性质，发现都是背包状物，然后发现时间只剩 1.5 ~ 2h 了，遂先去打了 T3 的暴搜。
这时候急眼了，好像没给 m = 1 写输出方案，获得高贵的 -4 pts。

然后回来写 T2 的 A 性质，写完还没时间检查对不对就直接收卷了。
感觉考的还行，至少切 T1（我当时以为过了）就进入队线了。

中午回酒店躺了一会，然后恰了一点吃的就没吃午饭。
打了两局炉石，然后出门去天津大学里面转了转。
晚上依旧新疆菜，依旧套餐，依旧想补 cdq 分治的板子。
然后突然好困就睡了。

睡了两个小时又醒了，睡的时候少穿两件衣服。
还好又过了一会又睡着了。

Day 1

依旧七点，KFC，热美式，到了没人，厕所，试机，开打。

先通读一下题：

写 T1，打表打满足 mex 相同的排列，发现前后 \min 的关键点序列相同并且位置也相同就行。
本来不会证，去了厕所洗脸之后发现会了，太若至。
此时会了 q = 2n 的做法，但是还是不会满分。
思考了一会发现折线状态信息没这么多。
问前缀问到 pos_0 直接开始问后缀就行了。

写了一些特殊判断，发现询问读错了，query 需要是我的 query 的补集，遂自己写了一个 my_query。
然后拍子发现 0 在边界的时候越界了，遂特判。
然后写拍子，发现劣质 checker 拍不了 30000，但是可以 1000，于是就拍 1000 挂着了。

想 T2，可以试试三元环操作下的等价类。
然后发现等价类 |S| = 16，很难刻画了，不会写。
花了 1h 之后果断跑去看 T3。

感觉 T3 好难，看了好久才看懂题，拼好题这块。
发现测试 1 可做，测试 2 可做，n = 10 可做。
我 tm 狂暴写写写。
怎么就要到点了，我 n = 10 还没写完啊！
感谢出题人赞助的 15 min。
发现排名读错了，应该是我的东西取反状物，这个时候没多少时间了。
我 tm 狂暴改改改。
正好改完，但是 n = 2000 的样例有输出答案挂了，不知道对不对，不管了。
下机！

出场和大家聊天，原来分数都不高吗？原来 T1 居然没几个 100 吗？是不是进入队线了……好欸。
出来就回家了。

后话

比题量型和天赋型选手，我觉得狗运选手更适合我。
训贪心就考贪心。
训了DP的思路推导工具箱就考DP的思路推导。
mex的区间转前后缀是LCA讲过的某个题的手法。
mex-min的转化是Hoke的数数题单里某个题早有记载的。

希望能进入省队，我不想学文化课啊！！！！！
该加训了。

不管能不能赢，我从去年的七月训到现在，从 ABC 的 E 都几乎不可做到现在能场稳蓝，还是有很大进步的。
至少，我自信我的天赋不弱于人了。

需要感谢很多前辈给我的帮助：

还要感谢在 UOJ 群、菜菜园子、wlc 群、lca 群为我解答弱智问题的大家，对于弱省选手来说，群几乎是唯一的询问方式了。

感谢我的朋友

希望还能再战四个月！