7：神秘的奇质数
donghanwen1225
·
·
个人记录
小 C 发现，7 这个数真是神奇。
诶。$2^{170141183460469231731687303715884105727}-1$ 是不是质数呢？
小 C 了解到，人类已知的最大的质数是 $2^{82589933}-1$。那看来是没法判断 $2^{170141183460469231731687303715884105727}-1$ 是不是质数了。有点可惜。
不，再试试。说不定能证明这是个合数呢！找点质数模一模试试吧。
$\mod 3$：余数为 $1$。
$\mod 5$：余数为 $2$。
$\mod 7$：余数为 $1$。
$\mod 11$：余数为 $6$。
$\mod 13$：余数为 $10$。
$\mod 17$：余数为 $8$。
$\mod 19$：余数为 $1$。
$\mod 23$：余数为 $17$。
……………………………………
$\mod 9973$：余数为 $9245$。
……………………………………
$\mod 99991$：余数为 $79514$。
……………………………………
$\mod 999983$：余数为 $576834$。
……………………………………
$\mod 9999991$：余数为 $5565764$。
……………………………………
$\mod 99999989$：余数为 $65284453$。
小 C 的电脑的 CPU 风扇发出阵阵哀嚎，但是还是算不出来。
哎。这也许就是 $7$ 留给人们的神秘吧。