题解：UVA10794 The Deadly Olympic Returns!!!

never_check · 2025-01-18 11:24:47 · 题解

解题思路

首先读取测试用例的数量 T。

对于每个测试用例：

• 读取时间 time。
• 读取第一个导弹的起始位置 (x1, y1, z1) 和经过 time 秒后的位置 (x2, y2, z2)，通过计算 (x2 - x1) / time、(y2 - y1) / time、(z2 - z1) / time 得到第一个导弹的速度向量 (vx1, vy1, vz1)。
• 同样地，读取第二个导弹的相关信息并计算其速度向量 (vx2, vy2, vz2)。
• 根据两个导弹的运动方程，设相遇时间为 t，列出关于 t 的二次方程 a t^2 + b t + c = 0，
• 其中：

  a = vx1 vx1 + vy1 vy1 + vz1 vz1 + vx2 vx2 + vy2 vy2 + vz2 vz2。

  b = 2 (vx1 (x1 - x2) + vy1 (y1 - y2) + vz1 (z1 - z2) + vx2 (x2 - x1) + vy2 (y2 - y1) + vz2 * (z2 - z1))。

  c = (x1 - x2) (x1 - x2) + (y1 - y2) (y1 - y2) + (z1 - z2) * (z1 - z2)。

• 求解二次方程得到相遇时间 t，如果判别式小于 0，则说明没有相遇点（这里设 t 为 0，
• 根据相遇时间 t 计算两个导弹的相遇点坐标 (meetX1, meetY1, meetZ1) 和 (meetX2, meetY2, meetZ2)。

  最后

• 计算并输出两个相遇点之间的距离，保留四位小数。 通过以上步骤，程序可以计算出两个导弹在运动过程中的最小可能距离，并按照要求的格式输出结果。

  部分代码

// 计算两点之间的距离
double distance(double x1, double y1, double z1, double x2, double y2, double z2) {
    return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2) + (z1 - z2) * (z1 - z2));
}