noip2022狂想记

所有内容纯属虚构！！！

到了考场，看到四个题英文名叫 number，geometry，combine，graph，这咋少个代数题啊！！！

开场看到第一题是判断质数 p 是否为膜质数 q 的二次剩余，只会暴力，但突然发现 p 很小，二次互反律就做完力！

第二题是个几何，里面藏着好几个完全四边形以及 Miquel 点，只需要用 Menelaus 定理和根轴就可以发现调和点列，配极之后就不难了。

第三题是组合数式化简问题，直接用 lucas 定理和 Morley 高次同余式，配合 hensel 引理和升幂定理不难解决。

最后一题是个图论，只需要加强命题归纳就可以了，注意 Cauchy 不等式的使用。

火速写完四题代码，出考场时学数竞的信念更加坚定了！

update：第一题可以直接 Euler 判别啊，写的太丑了 \qd