算数基本定理/唯一分解定理

· · 个人记录

算术基本定理

可表述为：任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1^a1P2^a2P3^a3......Pn^an，

这里P1<P2<P3......<Pn均为质数，其中指数ai是正整数。

这样的分解称为 N 的标准分解式。最早证明是由欧几里得给出的，现代是由陈述证明。此定理可推广至更一般的交换代数和代数数论。