chessboard.tj

AlmightyA · 2025-07-08 18:26:48 · 题解

声明

由于出了大问题,所以句号都打不了了

大家看了这道题后,可能会想:"这什么题,直接摆满不就得了?"
不好意思:

• 数据中还有奇数

• 对角线除了主对角线,还有小对角线
  所以,此题该如何做呢?
  不用着急,因为有小叶子在!

  首先,我们看对角线
  第1条对角线有2种选择:摆/不摆棋子
  摆:1为奇数,不合题意
  不摆:0为偶数,符合题意
  以此类推,我们就得到这个棋盘只需要在主对角线上不摆棋子即符合题意
  那么又分两种情况:

• n$为偶数:此时对角线不相交,摆棋子的格数为$n^2-2n$,化简得$n \times (n-2)
• n$为奇数:此时对角线相交于一个格子,摆棋子的格数为$n^2-2n-1$,化简得$n \times (n-2)-1

  不说了,上代码:

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int main()
  {
  long long n;
  cin >> n;
  if (n % 2 == 0) {
      cout << n * (n - 2);
  } else {
      cout << n * n - 2 * n + 1;
  }
  return 0;
  }