2025 信友队夏令营总结
chenzefan
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生活·游记
个人心得。
对管理员大大说的话
在这篇游记中提到了，算是一起的吧，求管理大大给投稿至官方合集 \text{CSP 2025}。
被拒了。
前言
本篇游记记录了作者本人在 2025 信友队夏令营的一些故事，分享给大家。
采取了编年体的方式记述。
（被《小猪佩奇》坑惨了🤯🤯🤯！）
写在前面
## Jul. 9th
下午从宁波开车来杭州，$1$ 小时 $40$ 分钟，抵达营地。
报道，领取书包和名字贴，看了电影。
晚上举行了开幕式，看到了远在大洋彼岸的徐源老师的祝贺视频。
今天什么也没学，回寝室整理了一下，睡觉。
## Jul. 10th
凌晨 $4:00$ 起床，不知道为啥，是太兴奋了么🤩？
进教室看到了很多大佬，终于面基了！
今天学了**构造、转化和模拟**，做题很顺利，成功 $\color {red}AK$。
终于可以体育锻炼了！今天是篮球，因为是第一次锻炼，学校体育老师讲了好多，最后也没时间打了，呜呜呜😭。
很顺利度过夜晚。
## Jul. 11th
依旧凌晨 $4:00$ 起床，这回不知道原因了。
迎来夏令营第 $1$ 次模考！
显然没有进入状态，第 $3$ 题这么板子都没切，该罚！~~（罚坐 $1$ 小时）~~
得分：$100+100+0+15+15=230$。竟然只是 J 高一点的难度！感觉今年 $\text{CSP}$ 会失误。
下午讲题，订正 $\color {red}AK$。打羽毛球，忘带球拍啦！
食堂饭菜还是可以的。
## Jul. 12th
想想就好兴奋啊！
陈诺大佬来讲课，~~虽然听不懂，~~ 离散化好重要捏！
没有做题，毕竟没听懂。
但还是好兴奋，竟然忘了合照和签名！！呜呜呜😭。
## Jul. 13th
显然，又是一个难熬过的日子。
曾经听说的高级算法——**莫队**，今天他来了！
听了好几遍回放才懂，果然很高级。
还复习了 $\text{KMP}$，新学了 $\text{Manacher}$。
开（生）心（气）😊（🤯），我想要补充能量，好让我理解！！
模板，启动！~~（好吧不会打）~~
## Jul. 14th
今天轻松了，模考，启动！
好吧，考完才意识到 T1 挂了 $40$pts。
得分：$60+10+10+24=104$，什么难度？难到不会订正！
订正得分只有 $234$pts。
感觉其他人好强，我有动力了！
**我不想降班！！我不想降班！！我不想降班！！我不想降班！！我不想降班！！（抓狂！😫）**
吃饭压压惊。
## Jul. 15th
今天讲了学过的**拓扑排序**。~~（宿舍里被骂了）~~
还好学过，发现好简单，显然，练习 $\color {red}AK$！
今天心情好，吃了一桶薯片，喝了 $2$ 杯矿泉水，疯狂卷暑假作业。
晚上初赛第一次模拟，得分 $68.5$，第一次初赛及格😀！
## Jul. 16th
今天休息日。
爸妈来送物资喽😊！
暑假作业对答案，打羽毛球，打乒乓球，意识到《西游记》可能看不完了，
Q: 配音软件好了么❓\
A: 下次来搞吧。
~~（雾）~~
于是忘了看《斗罗大陆》，去打羽毛球了。
## Jul. 17th
刚回来又模考，前 $3$ 题就挂了 $85$pts。
T2 回溯超时挂了 $20$pts，T3 数组开小挂了 $65$pts。
然后 T5 思路都有了结果没时间做了。
得分：$100+80+35+20+10=245$，好可恶！订正也是成功 $\color {red}AK$。
呜呜呜，开始恶补了😭。
下午讲了搜索，暴力+剪枝谁不会呀，也是顺利听完了好吧。
练习 $\color {red}AK$！感觉来夏令营后模考成绩都不咋地，要努力了。
## Jul. 18th
孔启皓老师讲**计算几何**，听得很认真，但却很困（雾❓）。
没有练习，补题。
晚上初赛第二次模拟，$56$ 分！成功比上次低了 $11.5$ 分😫。
## Jul. 19th
学了**连通性与 $\text{Tarjan}$**，原来 $\text{Tarjan}$ 念“塔扬”！原来 $\text{Tarjan}$ 有这么多用处！
练习 $\color {red} AK$。做了一份初赛练习（自己做的，我是不是很好学？）。
哈哈，晚上迎来新室友，就是有点吵😫。
抢了羽毛球场地，睡觉好舒服……
## Jul. 20th
翁老师讲了我们最爱的**数论**，终于不只是信息学了，还有数学~~和思维学~~。
练习简直太简单了，$20$ 分钟快速 $\color {red}AK$，抢到了第二个。
嘿嘿，好好好开心😊！！又做了一份初赛练习。
## Jul. 21st
今天**提高段整体模考**，还去了机房，有点正式。
电脑有点缺德，换了一台 ~~（还好换了，不然）~~
考的好难，好难！好难！
第一题做法假了，只有 $30$pts，第二题因为答案没加 $1$，挂了 $30$pts，第四题没打暴力，也挂了。
得分：$30+0+30+0=60$，可能要降班喽！
果然厄运到来，晚上听完讲解，把室友大包小包零食刚拎回寝室，就被班主任收走了，原因是上级说要统一保管 ~~（运气太太太太背了！）~~ 🤯
## Jul. 22nd
终于学**逆元**了！同时还讲了**费马小定理和裴蜀定理**，好高级，好好用。
还沉浸在昨天被没收的零食中，为啥该买来就被收了啊！想哭，呜呜呜。😭
还是好开心，终于学逆元了！
**终于学逆元了！终于学逆元了！终于学逆元了！终于学逆元了！终于学逆元了！（抓狂！😫）**
虽然习题有 $7$ 道，有点多。
下午面基了周康阳！好兴奋！虽然讲课听不懂，但要到了签名，还拍了照，太开心了😊！
## Jul. 23rd
休息日。
早上打了一会羽毛球，就开始写作业了。
中午到校外吃了一顿饭，确实好吃。
然后下午写写写，写了 $6$ 个小时的作业。
晚上上了一节物理素养课，受益匪浅。
## Jul. 24th
早上起晚了，被宿管摇床叫醒了。
上了周镇东教练分享的**图论**大班课。哈！终于听懂了！😊
下午补题，晚上初赛第 $3$ 次模考，预估 $61$ 分，等成绩。
回宿舍还摔了一跤，把地上一个夹子压碎了，膝盖上留下一个 $2$ 厘米长度的伤口，简单包扎，睡觉。
## Jul. 25th
起晚了。
早上模考，又要写总结了！不知道下午能不能去打羽毛球呢？🤨
祝愿：
- 【1】下午不下雨。
- 【2】膝盖伤口马上愈合。
- 【3】可以 $\color {green}AC$ $2$ 题。
- 【4】可以很快看完西游记。
看看能实现几个！
【1】实现 ~~（显然没有，来台风了）~~！\
【2】差不多！\
【3】显然没有。 \
【4】速度快了许多！
~~挂成屎了。😭~~
得分：$5+30+35+10+10=90$，这啥分数，别人 $\color {green}AC$ 一题就比我高了！
下午补题，写总结。
接到通知，晚自习延长 $30$ 分钟，开心😊！
得到初赛第 $3$ 次模考成绩，$66$ 分！🤩
## Jul. 26th
起的很早，《西游记》看好。
突然意识到今天营地自习，终于可以写作业喽😊！
一次性看了 $2$ 集《小猪佩奇》。
晚上啊好像感冒了呀，QWQ。
## Jul. 27th
昨晚喉咙痛，没睡好。
学习了 **$\text{exgcd,CRT,exCRT}$** 等算法，受益匪浅。
喝药，再喝药。
很好，有好转。
练习 $\color {red}AK$ 了。😊
## Jul. 28th
继续睡懒觉。
早上竟然是自习！努努力竟然看完了 $800+$ 页的《西游记》，庆祝🎉！
鼻塞，嗑药。
中午回不了寝室了，因为要去模考喽！$12:00 \sim 16:40$，坐在椅子上憋死我了。
然后比赛结束 $1$ 小时出成绩，是在统一测么？
估分：$[30,40]+30+0+[0,5]=[60,75]$。\
得分：$70+30+0+10=110$。
T1 暴力加一个小优化卡过了 $70$pts？\
T4 输出大样例有 $10$pts？
嗯？T1 卡时能过？正解可以双指针或树状数组 + ST 表 + 二分？\
嗯？T2 是啥 $\text{xor hash}$？这不是省选知识点么？
总的来讲，状态终于好起来了。
祝我 $\text{CSP 2025}$ RP++。
睡。
## Jul. 29th
晚上要初赛第 $4$ 次模考了！🤩
意识到今天学习了**组合数学及相关定理**，然后练习摆了。
晚上被老妈接出，逃脱模考！
但还是再线上完成了。
## Jul. 30th
休息日。
住在希诺酒店，没在宿舍，好舒服！😊
满级早餐，满级 KFC 午餐，然后 $15:00$ 来教室自习了。
摆了。
晚上没洗澡，在玩德州扑克。
祝中国 $4$ 位选手能成功 $\color {red}AK$ $\text{IOI}$ day1！
## Jul. 31st
$7$ 月最后一天！
起床，得知昨晚刘恒熙 $\color {red}AK$ 了 $\text{IOI}$ day1，好兴奋！🤩
中国队的选手们分别获得了 $\text{rk1}$，$\text{rk2}$，$\text{rk3}$ 和 $\text{rk7}$ 的好成绩！
争取 $4$ 金！
好，今天又自习了。
摆了。
## Aug. 1st
以为昨晚 $\text{IOI}$ day2，结果是休息日，起的还挺早，太悲催了！
今天讲了**矩阵快速幂、线性方程**，难！😔
在洛谷写难题太爽了。
总结，切题数:
$\color {red}18$ + $\color {orange}3$ + $\color {yellow}1$ + $\color {green}1$ + $\color {blue} 4$ + $\color {purple}1$ + $\color {black}3$ = $31$。
具体怎么切的，我不说~~哈哈~~。
## Aug. 2nd
开始疯狂模考！
早上补题，下午考了 $4$ 个小时。
T1 数位 $\text{dp}$ 好板，看出来了没写预处理！😔\
T2 $\text{kruskal}$ 求最小生成树套 $\text{LCA}$，最大最小搞反了！😔\
T3 贪心写挂了，而且没看到输出 `-1` 的条件！😔\
T4 特殊性质 A 少输入了一个字符串！😔
总结，挂飞了。
估分：$[30,60]+[0,30]+[60,100]+[40,50]=[130,240]$。\
得分：$30+0+0+40=70$。
补题达到 $340$pts！
晚上电脑被创了，呜呜呜，一个口子彩屏了！😭
## Aug. 3rd
同昨天，早上补题，下午模考。
保佑！
嗯？补题时发现昨天被 JC 了？我不会 Python 啊？T3 是谁写了
```python
print(-1)
```
给了我 $5$ 分？
啊？论坛 $27$ 个新帖子？懒得看了。
是的是的，模考终于打破无 $\color {green}AC$ 记录!
给一个结论：上厕所 $= \color{green} AC$。
得分：$100+10+20+0=130$。
虽然 T3 挂了 $10$ 分，没打出 $n=4$ 和 $n=5$ 时的答案，而且 T4 忘取模挂了 $10$ 分，但较昨天进步了不少！🤩
感觉可以拿 $\text{CSP-S 2025}$ 一等奖了。
~~众所周知，信友队模考难度是高于 CSP-S 乃至 NOIP T2 的。~~
把 T3 $\color{green}AC$ 了，给一下赛中代码和订正代码。
```cpp
//赛中代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=998244353;
int n,cnt=INT_MAX;
signed main(){
freopen("number.in","r",stdin);
freopen("number.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
if(n==0) printf("1");
else if(n==1) printf("1");
else if(n==2) printf("3");
else if(n==3) printf("28");
else if(n==189) printf("952004352");
else if(n==999876) printf("936053454");
else if(n==1000000) printf("65484135");
else{
unordered_map <int,int> mp;
for(int i=1;i<=pow(2,n);i++){
mp.clear();int tot=0;
for(int j=1;j<=pow(2,n);j++){
if(j==i) continue;
tot+=(!mp[i^j]);mp[i^j]=1;
}cnt=min(cnt,tot);
}printf("%lld",cnt%mod);
}
return 0;
}
//赛后代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int mod=998244353;
const int N=1e6+5;
int n,ans=1,mi[N],sum=1;
int qpow(int a,int b){
int ans=1;
while(b){
if(b&1) ans=ans*a%mod;
a=a*a%mod,b>>=1;
}return ans;
}
signed main(){
freopen("number.in","r",stdin);
freopen("number.out","w",stdout);
scanf("%lld",&n);mi[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) mi[i]=mi[i-1]*2%mod;
for(int i=1;i<=n;i++) sum=sum*i%mod;
for(int i=0;i<n;i++) ans=ans*(mi[n]-mi[i])%mod;
printf("%lld",(ans*qpow(sum,mod-2)%mod+mod)%mod);
return 0;
}
```
赛中代码：一点正确性没有，全靠输出样例。\
赛后代码：严谨证明了正确性，答案即为 $\dfrac{\displaystyle\prod_{i=0}^{n-1} \left(2^n-2^i\right)}{n!}$。
袜子好像不够了，赶紧洗！
嗯？我 $\color {green}AC$ 了 $\text{IOI2025}$ day1 T1？
~~(疑似写了目前为止一天最长游记。)~~
## Aug. 4th
又是悲伤的一天……呜呜呜😭。
由于早期电脑彩屏 $+$ 漏液，所以今天模考挤电梯电脑竖着拿，成功彩屏半个屏幕，不用了。
容易想到，用了备用电脑打的游记。
模考很不顺利。开题顺序：T1->T4->T3->T2。
由于是本次夏令营最后一次模考，决定写一下模考过程，给自己 $\text{CSP}$ 打打气！
T1 一眼正解，这数据范围 $n \le 2000$，妥妥的 $O(n \log n)$ 的优先队列啊！
然后再一眼，模拟样例，咦？这不是博弈论吗？
我记得……记得……记得正解好像是 $\text{dp}$！数据范围够 $O(n^2)$，然后开打。
$40$ 分钟无果，又尝试了爆搜和记搜，全寄了。打了一个假贪心。~~（第二个大样例好强！）~~ 预期得分 $0$ 分。
T4 啊哈！这题数据范围不就是来打暴力的么？一个 $\text{dfs}$ 走人，预期得分 $10$pts。
T3 看一眼题目背景：
> dfslover 擅长使用 $\text{dfs}$ 解决各类题目，包括但不限于**计数题**。
然后可以得知这是一道**不可以**用 $\text{dfs}$ 通过的**计数题**。这题预期得分待会公布。
T2 首先一个 $O(n^2 \times q)$ 的暴力，然后看到题目“逆序对”不难想到 $O(n \log n \times q)$ 的归并排序，赛场上忘了。
正解时间复杂度肯定是 $O(q \times \log n)$。难吗？很难。维护一个**主席树**，本蒟蒻不会。再问一遍：难吗？还好吧。一个**树状数组**离线求解，赛后想到的思路，气不气人！
赛时脑子总会短路，总结一下。
预期得分：$0+[0,20]+[10,40]+10=[20,70]$。\
实际得分：$20+10+0+10=40$。
T1 假贪心有 $20$ 分？😮\
T2 稍微优化过的暴力只有 $10$ 分？🤨\
T3 暴力没分？\
T4 没事了。
计划：
T1 博弈论 $O(n^2)$ 的 dp 要通过。\
T3 $O(q \times \log n)$ 的树状数组要搞懂。
问题：
树状数组等数据结构不够熟练，模考时思考不够冷静，还有就是太摆的缘故。
夏令营就快结束了，$\text{CSP 2025}$ 也快来了，不说客套话，我要赶紧复习了！
~~所以电脑为啥不能保修？？~~
好了，本蒟蒻要去补题了。
再过 $2$ 天就可以回家喽！
~~(疑似把昨天的记录更新了。)~~
## Aug. 5th
水一天。
一直在求老师给一个钥匙扣，明明办公室有很多，却说没有！气！👿
我要这 $5$ 个钥匙扣中其中一个！
- 周康阳签名钥匙扣。
- 陈诺签名钥匙扣。
- 徐先友签名钥匙扣。
- 徐源签名钥匙扣。
- 茹逸中签名钥匙扣。
给一个吧！老师！
没有上课，夏令营接近结束。
中午被那个 @[xk2013](luogu://user/998662) 的长指甲划到了“大动脉”，备用电脑又被雪碧给“喷”了，RP--。
> 证：\
> ∵ @[stringdp100005](luogu://user/1330274) 提出的 RP 守恒定律。\
> 又∵ 现在 RP 爆减。\
> 可以通过具体事例来补充证明：
> - 电脑彩屏。
> - 抽奖没抽到钥匙扣。
> - 大动脉被创。
> - 备用电脑被雪碧“喷”了。
>
> ∴ $\text{CSP 2025}$ RP++!\
> 证毕。
怎么样？我在攒 RP！
~~（然后用了备用电脑写下了这段文字。）~~
成功求到了周康阳的签名钥匙扣。
## Aug. 6th
闭幕式。
看到了开幕式没来的徐源老师。
回到教室整理东西时老师又送我了一个陈诺的签名钥匙扣！运气太好啦！
回家。
本次 **$2025$ 信友队夏令营**告一段落了。
## 附录
### Aug. 8th
拿回了修好的电脑，开心！😊
### Sept. 2nd
信竞班不用交暑假作业？感觉整个人火火的。🤯
### Sept. 21st
修改了格式和 $\LaTeX$。
### Nov. 2nd
交了 $\text{CSP-J/S 2025}$ 游记。