PKUWC2024 游记
Lynette_lovely
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个人记录
省流:被吊打。
Day -1
不会做题了,写一篇游记。
THU 那边的同学去看考场了,PKU 明天上午看。
最近学了 Linux 的一些操作,比如对拍(cpp,可能写错):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
system("g++ std.cpp -o std.exe -Wall -O2 -std=c++14");
system("g++ bf.cpp -o bf.exe -Wall -O2 -std=c++14");
system("g++ gen.cpp -o gen.exe -Wall -O2 -std=c++14");
for(int i = 1; ; i ++ )
{
system("./gen.exe > data.in");
system("./std.exe < data.in > data.out");
system("./bf.exe < data.in > data.ans");
if(system("diff data.out data.ans"))
{
puts("WA");
return 0;
}
printf("%d\n", i);
}
}
做了几道去年 PKUSC 的题,感觉两个 T1 都花了不少时间,其它都是听了讲题才会的。
去年因为没有做出 D2T1 有一些遗憾,用平衡树维护子树移植,所以说待到线段树开花。
看了下 gjy 大佬的博客,从第 5 页看到第 1 页,并且选择一些点赞回复了。膜拜。
Day 1
先回忆一下题目。
T1
给定只包含字符 L 和 R 字符串 s,两个人进行博弈,轮流选择一个字符,若为 L,保留它左边的部分,否则保留它右边的部分,无法操作者负,问是否先手必胜。
### T2
不好评价。
### T3
原题:(复杂度在 $O(2^hh)$ 之内得 $40$ [大众分](https://www.luogu.com.cn/paste/brgmjbcy))给定一个高度为 $h$、大小恰好为 $2^h-1$ 的大根堆,根为 $1$,非叶子节点 $i$ 的左儿子为 $2i$、右儿子为 $2i+1$,且元素互不相同,你可以进行若干次以下操作(可以不进行):
- 选择一个元素 $a_i$,将它设为 $0$;
- 重复进行下面操作直到它左右儿子的值都是 $0$;
- 如果 $a_{2i+1}>a_{2i}$,交换 $a_i$ 和 $a_{2i+1}$;
- 否则交换 $a_i$ 和 $a_{2i}$;
- 相当于删除一个节点。
给定一个集合 $S$,要求你操作之后满足 $\forall i\in S,a_i\ne 0$,最小化 $\sum\limits_{i=1}^{2^h-1}a_i$,同时可以证明最小化时,堆的形态唯一。
---
考试题目:在上面题目的基础上,维护初始为空的集合 $S_1,S_2$,进行 $q$ 次以下操作:
- `1 x y`,将 $x$ 加入 $S_y$,保证 $x\notin S_y$。
- `2 x y`,将 $x$ 从 $S_y$ 中删除,保证 $x\in S_y$。
- `3 x y`,询问有多少 $S$ 满足 $S_1\subset S \subset S_1\cup S_2$,且在上面问题进行操作得到答案后,$a_x=y$。
保证所有时刻 $S_1\cap S_2=\varnothing$。
$1\leq h\leq18$,$1\leq q\leq5\times 10^5$,$1\leq a_i\leq 10^6$,$a_i$ 两两不同。
- subtask1($10'$):$h\leq 2$,$q\leq 10^2$;
- subtask2($10'$):$h\leq 4$,$q\leq 10^3$;
- subtask3($20'$):$h\leq 9$,$q\leq 5\times10^3$,且对所有操作 $1$、$2$,$y=1$;
- subtask4($20'$):$h\leq 9$,$q\leq 5\times10^3$;
- subtask5($20'$):对所有操作 $1$、$2$,$y=1$;
- subtask6($20'$):无特殊性质。
---
**征得本人同意之后**,帮 [Judgelight](https://www.luogu.com.cn/user/461616) 大佬立了个 flag(其实早就该 cos 御坂美琴了,只是一直没有实现),后来被 [Xseventh](https://www.luogu.com.cn/user/599409) 大佬和 [Acoipp](https://www.luogu.com.cn/user/674469) 大佬转发了。
上午讲座比较普通,跟去年比起来似乎就多了一个高考招生简章?前排 gjy 大佬 VP 九省联考的数学和物理之类的,旁边在看崩铁(?)视频,之后睡着了。感觉座位之间的间隙有点小,而且午休也是在这里的。
午饭还能吃。午休找个合适的姿势躺(或者说闭眼坐)了一下。
考前无聊翻了一下表情符号。
第一题博弈,先想找一下性质,约半个小时无果,看样例 2 猜了一个括号序的结论,证明+感性理解了一下然后通过此题。
第二题感觉可以枚举排列或者笛卡尔树以及高斯消元通过前三个子任务,并且特殊性质感觉可以用区间 DP 搞,但是状态数量爆炸放弃了,写高斯消元发现被无穷组解的情况坑了,并且不太好去避免,最后写暴力跑路。
第三题猜了个贪心结论过前三组数据,但是感觉这个算法没有更多性质、难以优化,就一直没有进展。
最后只获得了暴力 $100+11+40$ 的好成绩。
回去与腹肌交流了一下,交流结果去他的游记里面找,~~诶嘿~~。
# Day 2
讲座十点开始,多睡了一下。
**声明:这段内容没有任何对 CCF 和 NOI 等的负面评价。** 讲座不是宣传 CCF 的,北大的教授过来讲述了一下他专业研究的内容。旁边还是睡着了。
突然发现想要去面积的 [SnowTrace](https://www.luogu.com.cn/user/580036) 大佬考试的座位就在旁边。
带 gjy 大佬回忆了一下他几年前的[文章](https://www.luogu.com.cn/blog/hghg/solution-p2230),估计不会管。Updata:现在已经删了,而且由于博客改为专栏可能不太容易找到。
继续查看表情……
T1 感觉一个神必贪心,想了一个策略全 WA,试图从部分分入手,把部分分改好了,然后感性了一下稍微修改贪心策略过了。
T2 感觉比较神必,打暴力走人了。
T3 往线段树分治的角度去想,伪了好久,最后用线段树分治加平衡树过了前三组数据。完全搞复杂了。
调好之后已经只剩 $15$ 分钟了。没有找到 T2 的规律,摆烂了。
$100+18+55$,被全场吊打。
因为太菜了,就基本没有题解的内容了。
# 后记——关于橙花
> # [待到橙花绽放](https://www.bilibili.com/video/av943389730/)
> 只要橙花盛开,我就会回来
> ## 第一节·无法赴约之人
> 分享过欢笑,也分担过忧愁,昔日的三人分道扬镳,而今重聚,却似是阴阳两岸,遥遥相望。一方小小的墓碑,埋葬着无法赴约的身影,夜色正浓,月光冰冷。
> ## 第二节·初遇
> 相见,相助,相处,相知……这本该是寻常不过的经历,却偏偏发生在最不寻常的伙伴间。倚在墓碑旁,向最初遇见的地方凝眸眺望,是阴差阳错的巧遇,还是蓄谋已久的伎俩?
> ## 第三节·信与疑
> 自言自语的娅娅,不知所措的大狸,还有始终都在沉默的清橙……支离破碎的回忆中,有真情实感。也有虚情假意。那个总是上当受骗的清橙啊,倘若哪日离了另外两个人,还能继续这样平平安安,快快乐乐吗?
> ## 第四节·此生决意
> 该用什么来形容清橙,娇弱如橙花,还是勇敢如橙树?恰恰是这样一个酸酸甜甜的女孩子,却在内心震颤的关头攥紧拳头下定了决心,而又有谁能预料到,这版决意,竟在不久之后为一条生命落下了帷幕。
> ## 第五节·启程之前
> 本该是离别的日子,萌生的友情却悄悄牵绊住远去的脚步;到底该如何开口,才能从容地向这位伙伴道别?单向利用的日子已经走到尽头,再不脱身离去,只怕有颗小小的种子就要在心底扎根发芽,开出一朵小小的橙花……
> ## 第六节·待到橙花绽放
> 娅娅这一生没被多少人骗过,但当清橙说出“动手吧”这三个字时,她是真犹豫了——信吗,不信吗?于午夜时分落于葬身之地的花枝,换回的灵魂,还有一位深陷于回忆中不愿醒来的人……
---
> 「清橙曾是这枚命石的持有者,但她发挥不出它的作用,因此也无人知晓她藏着这么一件宝贝。而后,她遇到了一个配得上这枚命石的人,可惜还没等她将命石托付出去,故事就已经落幕了....」 —— “无情”命石文案。



以上内容来源于召唤与合成 2,侵删。
线段树——清橙;平衡树——美狄娅;树链剖分——藏狸。
所以,“清橙”的结局是:
- A.[对栈离线](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1906F),上树状数组二分。
- B.[上 max+ 矩阵](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1919F1)。
- C.[神秘分块 + 可持久化平衡树](https://www.luogu.com.cn/blog/Leasier/PKUWC2024-Travel-Note)。
- D.[将原问题转化为带权括号匹配问题,使用经典的 $O(logQ)$ 的线段树上二分 $pushup$,除了 $cntl,cntr$ 与区间左括号权值和还需多记一个左对右的贡献,询问的时候扫一扫处理每个询问节点有多少左括号](https://www.luogu.com.cn/blog/hghg/pkuwc2024-you-ji)。
膜拜 gjy、leasier、SnowTrace 大佬。
引用 [Acoipp 大佬博客](https://acoipp.github.io/2024/01/28/THUWC2024%E6%B8%B8%E8%AE%B0/)的一句话结尾:
> 总之,过去就过去了,下次得想办法让今年的遗憾不在下次比赛中继续产生,尽管如此,我仍然期待着 THUSC 或者 PKUSC 的赛场!