题解 P1095 【守望者的逃离】

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首先DP的套路就是先找状态

这题也找不出其他的状态了，只有时间一个

所以用f[i]表示时刻i能走多远

而仔细一想实际上决策只有跑、闪现、停三种决策

然而闪现的耗蓝要和跑步一同计算十分麻烦

于是把它们分开算：

先算闪现的，有以下框架

for i in range(1,t)

如果蓝量够

闪现，耗蓝

如果不够

停下，回蓝

接下来算走路，其实走路的只要维护之前算出的即可

因为之前已经算了只用闪现走多远，那么只要判断如果这一秒不闪或者不停（因为跑步不耗蓝）是否比之前更优即可

框架 for i in range(1,t)

如果这一秒走路比只闪现更优

那就走路，用走路替代闪现或停

同时，如果f[i]已经大于等于s，即逃出去了，那么输出并退出程序

转移方程：其实这题没什么转移方程，它不是传统DP所以没有传统的转移方程，只能说有点像基于时间轴的DP

贴代码——

#include<cstdio>
const int maxt=300000+50;
using namespace std;
long f[maxt+1],m,s,t;
int main()
{
    scanf("%d %d %d",&m,&s,&t);//读入 
    f[0]=0;
    for (int i=1;i<=t;++i)
        if (m>=10)//蓝量够 
        {
            f[i]=f[i-1]+60;//闪现 
            m-=10;//耗蓝 
        }
        else//缺蓝 
        {
            f[i]=f[i-1];//原地休息 
            m+=4;//回蓝 
        }
    for (int i=1;i<=t;++i)//迭代一遍，如果走路更优那么走路 
    {
        if (f[i]<f[i-1]+17) f[i]=f[i-1]+17;//选走路 
        if (f[i]>=s)//到了 
        {
            printf("Yes\n%d",i);//输出
            return 0;//直接退出程序 
        }
    } 
    printf("No\n%d",f[t]);//必定无解（有解的在循环中已经退了） 
    return 0;
}