UVA13216-Problem with a ridiculously long name【过长省略】 题解

MINECRAFT_eternal · 2021-08-22 10:33:08 · 题解

水题

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题目分析

很明显，这是一道找规律的题。

我们知道，如果 n 超过一定数量，66^n 会非常大。所以这道题我们采用字符串来做。

既然这是一个超大数，那么肯定有自己的规律，毕竟题目只需要输出结果最多后两位。

那么我们来打表找一找规律吧！

到这里，我们可以发现，除了 n 是 0,1 的情况，其余结果的后两位都是按照 56,96,36,76,16 的规律循环的。

那么，我们可以用 n 去对循环周期 5 取余，然后输出相应答案即可。

于是我们通过取余发现：

1. 余数为 2 时，答案倒数第二位是 5；
2. 余数为 3 时，答案倒数第二位是 9；
3. 余数为 4 时，答案倒数第二位是 3；
4. 余数为 0 时，答案倒数第二位是 7；
5. 余数为 1 时，答案倒数第二位是 1；

当然答案的个位全是 6，因为 6 除了 0 次幂以外个位都是 6，66 也一样。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
string n;     //用字符串
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        cin>>n;
        if(n=="0"||n=="1"){     //注意0,1特判！
            if(n=="0")     //66^0=1
              puts("1");
            else     //66^1=66
              puts("66");
            continue;
        }
        int x=n[n.size()-1]-'0';     //取n的最后一位数并转换成数字
        //以下依次根据情况判断
        if(x%5==2)
          puts("56");
        if(x%5==3)
          puts("96");
        if(x%5==4)
          puts("36");
        if(x%5==0)
          puts("76");
        if(x%5==1)
          puts("16");
    }
    return 0;
}